1) 4 cm квадрат кескінделген қабырғасының қандай бөлігі боялған? 2) Қабырғасы кескінделген 4 cm квадраттың боялған

Хорошо, я с радостью помогу вам с этими задачами. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди.

1) Задача: 4 см квадрат кескінделген қабырғасының қандай бөлігі боялған?

Для решения этой задачи нам нужно знать, как рассчитать площадь квадрата. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на саму себя.

Формула для площади квадрата: \[A = a \cdot a = a^2, \] где \( A \) - площадь квадрата, а \( a \) - длина одной стороны квадрата.

В данной задаче известно, что длина одной стороны квадрата равна 4 см. Подставим это значение в формулу и рассчитаем площадь квадрата: \[A = 4 \, см \cdot 4 \, см = 16 \, см^2. \]

Ответ: Площадь квадрата равна 16 см².

2) Задача: Қабырғасы кескінделген 4 cm квадраттың бояулған бөлігінің ауданын табыңдар.

Для решения этой задачи нам нужно знать, как рассчитать площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину основания треугольника на высоту треугольника.

Формула для площади треугольника: \[A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,\] где \(A\) - площадь треугольника, \(a\) - длина основания треугольника, а \(h\) - высота треугольника.

В данной задаче нам нужно найти площадь треугольника, которая является боялған бөлігі (окрашенной областью) квадрата со стороной 4 см. Чтобы найти площадь этого треугольника, нам нужно знать длину его основания и высоту.

Так как треугольник является прямоугольным, то его основание совпадает с одной стороной квадрата, у которого известна длина - 4 см. Высота треугольника в данном случае будет равна длине другой стороны, так как они перпендикулярны.

Так как сторона квадрата равна 4 см, то его площадь равна 16 см². Теперь найдем высоту треугольника. Обратимся к теореме Пифагора: катеты треугольника, перпендикулярные друг другу, связаны соотношением \( a^2 + b^2 = c^2\), где \( a \) и \( b \) - катеты, а \( c \) - гипотенуза.

В данном случае, одна сторона квадрата равна 4 см, а другая сторона, которая является высотой треугольника, обозначим как \( h \). По теореме Пифагора, получаем: \( 4^2 + h^2 = c^2\).

Решаем данное уравнение:
\[16 + h^2 = c^2. \]

Так как известно, что сторона квадрата равна 4 см и это также является гипотенузой треугольника, то \( c = 4 \, см\). Подставляем это значение в уравнение и решаем:

\[16 + h^2 = 4^2 = 16 \, см^2. \]

Отнимаем 16 от обеих сторон уравнения:

\[h^2 = 0. \]

Получаем, что \( h = 0 \, см\).

В данном случае получается, что высота треугольника равна нулю, что означает, что треугольник является вырожденным, и его площадь также равна нулю.

Ответ: Площадь боялған бөлігі (окрашенной области) квадрата со стороной 4 см равна 0 см².

3) Задача: 3.5-суреттің квадрат кескінделген қабырғасының ұзындығын табыңдар.

Для решения этой задачи нам нужно знать, как найти длину стороны квадрата по его площади. Длину стороны квадрата можно найти, извлекая квадратный корень из его площади.

Формула для нахождения длины стороны квадрата: \[a = \sqrt{A}, \] где \( a \) - длина стороны квадрата, а \( A \) - его площадь.

В данной задаче нам известна площадь квадрата, равная 3,5. Подставим это значение в формулу и найдем длину стороны квадрата: \[a = \sqrt{3.5} \approx 1.87 \, см.\]

Ответ: Длина стороны квадрата, отвечающего площади 3.5, примерно равна 1.87 см.