Найдите все значения t, для которых на данной числовой окружности находятся точки, принадлежащие данной дуге, где дуга

Для начала давайте разберемся с тем, что такое числовая окружность и дуга на ней.

Числовая окружность - это геометрическое место точек, расположенных на плоскости на одинаковом расстоянии от центра окружности. Обозначим центр числовой окружности как O, а радиус - r.

Дуга - это часть окружности, ограниченная двумя точками. В данном случае имеем дугу KL.

Из условия задачи мы знаем, что точки K и L лежат на данной числовой окружности. Также заданы их угловые координаты: K(-5п/6) и L(-п/3).

Чтобы найти значения t, для которых точки принадлежат этой дуге, нам необходимо выразить угловую координату точки на окружности через t и угловой координатой К (-5п/6).

Угловая координата точки на окружности можно выразить следующим образом: \(t\cdot\Delta\theta+\theta_0\), где \(\Delta\theta\) - угловая разница между точками KL, а \(\theta_0\) - угловая координата точки K.

В данном случае, угловая разница между точками KL можно найти как разность их угловых координат: \(\Delta\theta = \text{{угловая координата L}} - \text{{угловая координата K}}\).

Таким образом, мы можем определить значения t следующим образом:

\[t\cdot(\text{{угловая разница между точками KL}})+\text{{угловая координата K}}\].

Заменим значения и посчитаем:
\[\text{{угловая разница между точками KL}} = \left(-\frac{\pi}{3}\right) - \left(-\frac{5\pi}{6}\right) = \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}\]

Подставим обратно в формулу:
\[t\cdot\frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{6}\]

Таким образом, все значения t, для которых на данной числовой окружности находятся точки, принадлежащие дуге KL, могут быть выражены следующим образом:
\[t\cdot\frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{6}\]

Надеюсь, это позволяет вам лучше понять, как найти все значения t для данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.