Сколько картин каждого жанра было представлено на выставке в художественной галерее, где были портреты, пейзажи

Давайте разберем задачу поэтапно и найдем количество картин каждого жанра на выставке.

Пусть x - количество портретов, y - количество пейзажей, z - количество натюрмортов.

Из условия задачи, мы знаем следующее:

1. Всего на выставке было 58 картин:
x + y + z = 58.

2. Количество портретов превышало количество натюрмортов на 12:
x = z + 12.

3. Количество портретов было на 4 меньше, чем количество пейзажей:
x = y - 4.

Теперь решим систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом исключения переменных.

Используя уравнение (2), можем заменить x в уравнении (3):
z + 12 = y - 4.

Теперь заменим x и y в уравнении (1):
(z + 12) + y + z = 58.

Решим это уравнение:

2z + y + 12 = 58,
y = 58 - 12 - 2z,
y = 46 - 2z.

Теперь подставим y в уравнение (2):

x = (46 - 2z) - 4,
x = 42 - 2z.

Итак, у нас есть следующие уравнения:
x = 42 - 2z,
y = 46 - 2z,
x + y + z = 58.

Теперь найдем значения переменных. Выберем одну из переменных и найдем остальные.

Пусть z = 0. Тогда:

x = 42 - 2 * 0 = 42,
y = 46 - 2 * 0 = 46.

Проверим, сумма ли y, x и z равна 58:
42 + 46 + 0 = 58, верно.

Таким образом, при z = 0 мы получаем, что на выставке было 42 портрета, 46 пейзажей и 0 натюрмортов.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из возможных решений. Уравнение имеет бесконечное количество решений, поэтому есть и другие комбинации значений x, y и z, которые удовлетворяют задаче.