Какова площадь равнобедренной трапеции MNKL с высотой NQ, равной меньшему основанию NK? Известно, что MN= MN=17

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Дано: У нас есть равнобедренная трапеция MNKL с высотой NQ, равной меньшему основанию NK. Также известно, что MN = MN = 17 дм, а NK = 15 дм. Мы должны найти площадь S в дм².

2. Для начала, давайте разберемся с основаниями трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, значит, основания MN и KL равны друг другу. Таким образом, MN = KL.

3. Зная, что MN = KL = 17 дм и NK = 15 дм, мы можем найти длину другого основания KL. Так как трапеция равнобедренная, мы можем разделить эту длину пополам, чтобы найти длину МЛ. Для этого вычтем длину NK из длины MN/KL и разделим результат на 2:
ML = (MN + KL - NK) / 2
ML = (17 + 17 - 15) / 2
ML = 34 - 15 / 2
ML = 19 / 2
ML = 9.5 дм

4. Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя формулу:
S = (MN + KL) / 2 * NQ

Подставим известные значения:
S = (17 + 17) / 2 * NQ

5. У нас также есть высота NQ, которая равна меньшему основанию NK. Известно, что NK = 15 дм, следовательно, NQ = 15 дм.

6. Теперь мы можем подставить все значения в формулу для площади:
S = (17 + 17) / 2 * 15

7. Выполняем вычисления:
S = 34 / 2 * 15
S = 17 * 15
S = 255 дм²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции MNKL с высотой NQ, равной меньшему основанию NK, равна 255 дм².