Сколько Иван Петрович должен заплатить за наименее дорогой ремонт, если ему нужно заменить детали стоимостью 8000

Для решения этой задачи нам необходимо узнать стоимость ремонта в каждой из трех СТО и выбрать наименьшую стоимость.

Пусть стоимость ремонта в первой СТО составляет \(x\) рублей, во второй СТО - \(y\) рублей, а в третьей СТО - \(z\) рублей.

Тогда общая стоимость ремонта будет равна сумме стоимости деталей и стоимости работы: \(x + 8000\) рублей для первой СТО, \(y + 8000\) рублей для второй СТО и \(z + 8000\) рублей для третьей СТО.

Нам нужно найти наименьшую из этих трех сумм. Для этого можно составить систему неравенств:

\[
\begin{align*}
x + 8000 &\leq y + 8000 \\
x + 8000 &\leq z + 8000 \\
\end{align*}
\]

Обратите внимание, что мы вычли 8000 рублей с обеих сторон неравенств, чтобы они были в равенстве.

Теперь вычтем 8000 рублей с обеих сторон неравенств и сократим:

\[
\begin{align*}
x &\leq y \\
x &\leq z \\
\end{align*}
\]

То есть, чтобы найти наименьшую стоимость ремонта, необходимо найти наименьшее значение \(x\) среди трех СТО.

Например, если стоимость ремонта в первой СТО составляет 5000 рублей, во второй СТО - 6000 рублей, а в третьей СТО - 5500 рублей, то Иван Петрович должен выбрать первую СТО, так как это даст ему наименьшую стоимость ремонта.

Если у вас есть конкретные значения \(y\) и \(z\) для стоимости второй и третьей СТО, я смогу дать точный ответ на эту задачу.