Каков результат возведения в степень выражения x+2, если основание возведено в шестую степень? Каков результат

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и посмотрим, какие шаги можно предпринять для их решения.

1. Задача: Каков результат возведения в степень выражения x+2, если основание возведено в шестую степень?
Для решения этой задачи, нам нужно возвести (x+2) в степень, если основание уже возведено в шестую степень. Чтобы получить результат, нужно перемножить степень основания (x+2)^6, где основание это (x+2), и степень шестая.

\(Решение:\)
\[(x+2)^6 = x^6 + 6x^5 \cdot 2 + 15x^4 \cdot (2)^2 + 20x^3 \cdot (2)^3 + 15x^2 \cdot (2)^4 + 6x \cdot (2)^5 + (2)^6\]

Для упрощения выражения мы применили формулу бинома Ньютона, в которой каждый элемент выражения раскладывается на соответствующие коэффициенты.

2. Задача: Каков результат возведения в степень выражения x-4y, если основание возведено в пятую степень?
Аналогично предыдущей задаче, нам нужно возвести (x-4y) в степень, если основание уже возведено в пятую степень. Чтобы получить результат, нужно перемножить степень основания (x-4y)^5, где основание это (x-4y), а степень пятая.

\(Решение:\)
\[(x-4y)^5 = x^5 - 5x^4 \cdot (4y) + 10x^3 \cdot (4y)^2 - 10x^2 \cdot (4y)^3 + 5x \cdot (4y)^4 - (4y)^5\]

Опять же, мы воспользовались формулой бинома Ньютона для раскрытия скобок и упрощения выражения.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять, как получить результат возведения в степень данных выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.