Сколько граммов воды необходимо добавить к 30 граммам уксусной эссенции (содержащей 70% уксусной кислоты), чтобы получить 6%-ный раствор уксуса?
Svetlyachok_V_Trave
Для решения этой задачи, нам потребуется учесть несколько вещей. Давайте пошагово разберемся.
Шаг 1: Найдем массовую долю уксусной кислоты в исходной эссенции.
У нас дано, что эссенция содержит 70% уксусной кислоты. Это означает, что в 100 граммах эссенции содержится 70 граммов уксусной кислоты.
Шаг 2: Найдем массу уксусной кислоты в исходной эссенции.
Мы знаем, что в 30 граммах эссенции содержится 70% уксусной кислоты. Чтобы найти массу уксусной кислоты, умножим массу эссенции (30 г) на массовую долю уксусной кислоты (70%):
\[
\text{{Масса кислоты}} = 30 \, \text{{г}} \times \frac{{70}}{{100}} = 21 \, \text{{г}}
\]
Таким образом, в 30 граммах эссенции содержится 21 грамм уксусной кислоты.
Шаг 3: Рассчитаем, сколько граммов уксусной эссенции необходимо, чтобы получить 6% раствор.
У нас уже есть 21 грамм уксусной кислоты. Чтобы вычислить, сколько граммов уксусной эссенции необходимо добавить, мы можем использовать пропорцию.
Предположим, что итоговая масса раствора, включающая исходную эссенцию и добавленную воду, составляет 30 + х граммов, где х - масса добавленной воды (граммы).
Теперь составим пропорцию:
\[
\frac{{21}}{{30 + x}} = \frac{{6}}{{100}}
\]
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на (30 + x) и решить получившееся уравнение:
\[
21 = \frac{{6}}{{100}} \times (30 + x)
\]
\[
21 = \frac{{6}}{{100}} \times 30 + \frac{{6}}{{100}} \times х
\]
\[
21 = \frac{{180}}{{100}} + \frac{{6}}{{100}} \times х
\]
\[
21 = 1.8 + 0.06x
\]
\[
0.06x = 21 - 1.8
\]
\[
0.06x = 19.2
\]
Решив это уравнение, мы найдем:
\[
x = \frac{{19.2}}{{0.06}} = 320
\]
Таким образом, нам необходимо добавить 320 граммов воды к 30 граммам уксусной эссенции, чтобы получить 6%-ный раствор уксуса.
Надеюсь, я объяснил решение задачи подробно и понятно.
Шаг 1: Найдем массовую долю уксусной кислоты в исходной эссенции.
У нас дано, что эссенция содержит 70% уксусной кислоты. Это означает, что в 100 граммах эссенции содержится 70 граммов уксусной кислоты.
Шаг 2: Найдем массу уксусной кислоты в исходной эссенции.
Мы знаем, что в 30 граммах эссенции содержится 70% уксусной кислоты. Чтобы найти массу уксусной кислоты, умножим массу эссенции (30 г) на массовую долю уксусной кислоты (70%):
\[
\text{{Масса кислоты}} = 30 \, \text{{г}} \times \frac{{70}}{{100}} = 21 \, \text{{г}}
\]
Таким образом, в 30 граммах эссенции содержится 21 грамм уксусной кислоты.
Шаг 3: Рассчитаем, сколько граммов уксусной эссенции необходимо, чтобы получить 6% раствор.
У нас уже есть 21 грамм уксусной кислоты. Чтобы вычислить, сколько граммов уксусной эссенции необходимо добавить, мы можем использовать пропорцию.
Предположим, что итоговая масса раствора, включающая исходную эссенцию и добавленную воду, составляет 30 + х граммов, где х - масса добавленной воды (граммы).
Теперь составим пропорцию:
\[
\frac{{21}}{{30 + x}} = \frac{{6}}{{100}}
\]
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на (30 + x) и решить получившееся уравнение:
\[
21 = \frac{{6}}{{100}} \times (30 + x)
\]
\[
21 = \frac{{6}}{{100}} \times 30 + \frac{{6}}{{100}} \times х
\]
\[
21 = \frac{{180}}{{100}} + \frac{{6}}{{100}} \times х
\]
\[
21 = 1.8 + 0.06x
\]
\[
0.06x = 21 - 1.8
\]
\[
0.06x = 19.2
\]
Решив это уравнение, мы найдем:
\[
x = \frac{{19.2}}{{0.06}} = 320
\]
Таким образом, нам необходимо добавить 320 граммов воды к 30 граммам уксусной эссенции, чтобы получить 6%-ный раствор уксуса.
Надеюсь, я объяснил решение задачи подробно и понятно.
Знаешь ответ?