Сколько граммов воды необходимо добавить к 30 граммам уксусной эссенции (содержащей 70% уксусной кислоты), чтобы

Сколько граммов воды необходимо добавить к 30 граммам уксусной эссенции (содержащей 70% уксусной кислоты), чтобы получить 6%-ный раствор уксуса?
Svetlyachok_V_Trave

Svetlyachok_V_Trave

Для решения этой задачи, нам потребуется учесть несколько вещей. Давайте пошагово разберемся.

Шаг 1: Найдем массовую долю уксусной кислоты в исходной эссенции.

У нас дано, что эссенция содержит 70% уксусной кислоты. Это означает, что в 100 граммах эссенции содержится 70 граммов уксусной кислоты.

Шаг 2: Найдем массу уксусной кислоты в исходной эссенции.

Мы знаем, что в 30 граммах эссенции содержится 70% уксусной кислоты. Чтобы найти массу уксусной кислоты, умножим массу эссенции (30 г) на массовую долю уксусной кислоты (70%):

\[
\text{{Масса кислоты}} = 30 \, \text{{г}} \times \frac{{70}}{{100}} = 21 \, \text{{г}}
\]

Таким образом, в 30 граммах эссенции содержится 21 грамм уксусной кислоты.

Шаг 3: Рассчитаем, сколько граммов уксусной эссенции необходимо, чтобы получить 6% раствор.

У нас уже есть 21 грамм уксусной кислоты. Чтобы вычислить, сколько граммов уксусной эссенции необходимо добавить, мы можем использовать пропорцию.

Предположим, что итоговая масса раствора, включающая исходную эссенцию и добавленную воду, составляет 30 + х граммов, где х - масса добавленной воды (граммы).

Теперь составим пропорцию:

\[
\frac{{21}}{{30 + x}} = \frac{{6}}{{100}}
\]

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на (30 + x) и решить получившееся уравнение:

\[
21 = \frac{{6}}{{100}} \times (30 + x)
\]

\[
21 = \frac{{6}}{{100}} \times 30 + \frac{{6}}{{100}} \times х
\]

\[
21 = \frac{{180}}{{100}} + \frac{{6}}{{100}} \times х
\]

\[
21 = 1.8 + 0.06x
\]

\[
0.06x = 21 - 1.8
\]

\[
0.06x = 19.2
\]

Решив это уравнение, мы найдем:

\[
x = \frac{{19.2}}{{0.06}} = 320
\]

Таким образом, нам необходимо добавить 320 граммов воды к 30 граммам уксусной эссенции, чтобы получить 6%-ный раствор уксуса.

Надеюсь, я объяснил решение задачи подробно и понятно.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello