Сколько граммов кипятка необходимо добавить Клёпе в приготовленный кофе, чтобы он стал в два раза менее

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как определить концентрацию раствора и как ее изменить. Давайте начнем с определения концентрации.

Концентрация раствора обычно определяется количеством растворенного вещества в единице объема растворителя. В данном случае, чтобы сделать кофе менее концентрированным, мы должны увеличить объем растворителя при постоянном количестве кофе.

Пусть исходная концентрация кофе составляет \(С_1\) г/мл, а конечная концентрация кофе после добавления кипятка составляет \(С_2\) г/мл. Пусть объем исходного кофе составляет \(V\) мл, и нам необходимо найти количество кипятка, которое нужно добавить.

Согласно условию задачи, кофе должен стать в два раза менее концентрированным. Это означает, что новая концентрация равна половине исходной концентрации:

\[C_2 = \frac{{C_1}}{2}\]

Также мы знаем, что при добавлении кипятка новый объем раствора будет равен сумме объема кофе \(V\) и объема добавленного кипятка \(V"\):

\[V" = V + V""\]

где \(V""\) - объем кипятка, который мы хотим определить.

Теперь мы можем использовать формулу для концентрации раствора, чтобы получить уравнение относительно \(V""\):

\[C_2 = \frac{{C_1 \cdot V}}{{V + V""}}\]

Подставим значение \(C_2 = \frac{{C_1}}{2}\) и решим это уравнение относительно \(V""\). Получим:

\[\frac{{C_1}}{2} = \frac{{C_1 \cdot V}}{{V + V""}}\]

Умножим обе части уравнения на \((V + V"")\):

\[\frac{{C_1 \cdot V}}{{2}} + \frac{{C_1 \cdot V""}}{{2}} = C_1 \cdot V\]

Распределим слагаемые:

\[\frac{{C_1 \cdot V}}{2} + \frac{{C_1 \cdot V""}}{2} = C_1 \cdot V\]

\[\frac{{C_1 \cdot V""}}{2} = \frac{{C_1 \cdot V}}{2}\]

Домножим обе части уравнения на \(\frac{2}{C_1}\):

\[V"" = V\]

Таким образом, ответ на задачу: необходимо добавить столько же граммов кипятка, сколько составляет объем исходного кофе \(V\).