1. What is the result of the expression 1.5 * 24 - 32? 2. Rewrite the expression x7 * x4 in the form of a power

1. Для решения данного выражения, нужно выполнить операции по порядку: сначала умножение, затем вычитание.
Умножим 1.5 на 24: \(1.5 \times 24 = 36\).
Затем вычтем 32: \(36 - 32 = 4\).
Таким образом, результат выражения \(1.5 \times 24 - 32\) равен 4.

2. Преобразуем выражение \(x^7 \times x^4\) в виде степени:
В данном случае, произведение одинаковых переменных приводит к увеличению их показателей степени.
\(x^7 \times x^4 = x^{7 + 4} = x^{11}\).

3. В виде степени:
a) \(x^7 : x^4 = x^{7 - 4} = x^3\);
b) \((x^7)^4 = x^{7 \times 4} = x^{28}\).

4. Преобразуем мономы в стандартную форму, объединяя одинаковые переменные с помощью их показателей степени:
a) \(-3x^3y^4 \times 4x^5y^3 = -12x^{3 + 5}y^{4 + 3} = -12x^8y^7\);
b) \((-4a^6n)^3 = -64a^{6 \times 3}n^3 = -64a^{18}n^3\).

5. Решим уравнения по очереди:
a) \((3x + 5) + (8x + 1) = 17\)
Раскроем скобки по закону дистрибутивности: \(3x + 5 + 8x + 1 = 17\)
Соберем переменные вместе: \(3x + 8x = 17 - 5 - 1\)
Выполним операции: \(11x = 11\)
Разделим обе части уравнения на 11: \(x = 1\)
Таким образом, решением данного уравнения является \(x = 1\).

b) \((3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16\)
Раскроем скобки по закону дистрибутивности: \(3 - 5.8x - 2.2x - 3 = 16\)
Соберем переменные вместе: \(-5.8x - 2.2x = 16 - 3 - 3\)
Выполним операции: \(-8x = 10\)
Разделим обе части уравнения на -8: \(x = -\frac{10}{8}\)
Упростим дробь: \(x = -\frac{5}{4}\)
Таким образом, решением данного уравнения является \(x = -\frac{5}{4}\).

6. Для вычисления, нужно подставить значения переменных в выражение и выполнить операции:
\(7 + 2 \times (4 - 3)\)
Сначала внутри скобок выполним вычитание: \(7 + 2 \times 1\)
Затем выполним умножение: \(7 + 2 = 9\)
Ответ: 9.

7. Заменим астериск многочленом, чтобы получить тождество:
\((5x^2 - 3xy - y^2) - (* = 5x^2 - 3xy - y^2\)
Таким образом, тождество будет иметь вид: \(5x^2 - 3xy - y^2 - *\). Вместо астериска можно подставить любой другой многочлен.