What are the average value, variance, and standard deviation of the cholesterol level parameter based on the following

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится провести несколько математических вычислений для определения среднего значения, дисперсии и стандартного отклонения параметра уровня холестерина.

Шаг 1: Найдем среднее значение (среднюю арифметическую) уровня холестерина по данным измерениям.

Среднее значение (M) может быть найдено как сумма всех значений, деленная на их общее количество.

\[M = \frac{7.2 + 5.0 + 4.2 + 6.5 + 4.2 + 4.5 + 6.3 + 4.8 + 5.0 + 7.2}{10}\]

Выполняя эти вычисления, получим:

\[M = \frac{54.9}{10} = 5.49\]

Таким образом, среднее значение уровня холестерина равно 5.49 единиц на литр.

Шаг 2: Найдем дисперсию (Var) уровня холестерина. Дисперсия измеряет степень разброса данных относительно их среднего значения.

Дисперсия может быть найдена по формуле:

\[Var = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - M)^2\]

где \(n\) - количество значений, \(x_i\) - отдельное значение, а \(M\) - среднее значение.

Вычислим дисперсию:

\[Var = \frac{(7.2 - 5.49)^2 + (5.0 - 5.49)^2 + (4.2 - 5.49)^2 + (6.5 - 5.49)^2 + (4.2 - 5.49)^2 + (4.5 - 5.49)^2 + (6.3 - 5.49)^2 + (4.8 - 5.49)^2 + (5.0 - 5.49)^2 + (7.2 - 5.49)^2}{10}\]

Выполняя эти вычисления, получим:

\[Var = \frac{16.041 + 0.2401 + 1.3341 + 1.0801 + 1.3341 + 0.7921 + 0.5476 + 0.2209 + 0.2401 + 16.041}{10}\]

\[Var = \frac{37.871}{10} = 3.7871\]

Таким образом, дисперсия уровня холестерина равна 3.7871 единицы/литр².

Шаг 3: Найдем стандартное отклонение (SD) уровня холестерина. Стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии и позволяет оценить разброс данных относительно среднего значения.

Стандартное отклонение может быть найдено по формуле:

\[SD = \sqrt{Var}\]

Вычислим стандартное отклонение:

\[SD = \sqrt{3.7871} \approx 1.946\]

Таким образом, стандартное отклонение уровня холестерина составляет примерно 1.946 единицы на литр.

Внимание на то, что стандартное отклонение не округлено до ближайшего значения - это общепринятая практика сохранять большее количество десятичных знаков в вычислениях, чтобы избежать потери точности при дальнейших расчетах или анализе данных.

Итак, ответ на вашу задачу:

Среднее значение уровня холестерина составляет 5.49 единиц на литр.
Дисперсия уровня холестерина равна 3.7871 единиц/литр².
Стандартное отклонение уровня холестерина составляет примерно 1.946 единиц на литр.