Сколько головок сыра хранилось в погребе, если ночью 9 головок сыра были съедены крысами, а следующей ночью 7 мышек

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Первоначально в погребе было некоторое количество головок сыра. Пусть это количество обозначается буквой \(х\).

В ночь крысы съели 9 головок сыра, поэтому осталось \(х - 9\) головок.

На следующую ночь 7 мышек съели оставшийся сыр. Важно отметить, что каждая мышка съела в 3 раза меньше сыра, чем ранее. Пусть количество сыра, съеденного каждой мышкой на предыдущей ночи, будет обозначаться буквой \(у\).

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[
7 \cdot \frac{у}{3} = х - 9
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{7}{3} \cdot у = х - 9
\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно переменной \(х\), чтобы определить, сколько головок сыра было изначально в погребе.

Выполним следующие шаги:

\[
\frac{7}{3} \cdot у = х - 9
\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{7}\):

\[
у = \frac{3}{7}(х - 9)
\]

Перенесем \(\frac{3}{7}\) на другую сторону уравнения:

\[
\frac{7}{3} \cdot у = х - 9
\]

Поэтому:

\[
х = \frac{7}{3} \cdot у + 9
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значение \(у\). Но перед этим нам нужно определить, сколько головок сыра каждая мышка съела на предыдущей ночи.

В условии сказано, что каждая мышка съела в 3 раза меньше сыра, чем раньше. Если обозначим количество сыра, съеденного каждой мышкой на предыдущей ночи, буквой \(z\), то можем записать следующее уравнение:

\[
у = 3z
\]

Теперь мы можем заменить \(у\) в уравнении для \(х\), подставив \(3z\):

\[
х = \frac{7}{3} \cdot 3z + 9
\]

Сократим \(\frac{7}{3} \cdot 3\) и получим, что:

\[
х = 7z + 9
\]

Теперь у нас есть два выражения: одно для \(х\) и одно для \(у\).

Мы не можем точно определить количество головок сыра в погребе, так как значение \(z\) неизвестно. Если бы у нас были дополнительные данные о количестве сыра, съеденного каждой мышкой, мы могли бы решить уравнение и найти значение \(х\).

Окончательный ответ будет выглядеть следующим образом: "Мы не можем определить, сколько головок сыра хранилось в погребе, так как нам неизвестно, сколько сыра каждая мышка съела на предыдущей ночи. Нам потребуется дополнительная информация, чтобы решить эту задачу".