Какова скорость течения реки, если лодка проходит 15 км вниз по течению и 12 км вверх против течения за одинаковое

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[V_{\text{течения}} = \frac{{D_{\text{вниз}} - D_{\text{вверх}}}}{2 \cdot t}\]
где \(V_{\text{течения}}\) - скорость течения реки, \(D_{\text{вниз}}\) - расстояние, пройденное лодкой вниз по течению, \(D_{\text{вверх}}\) - расстояние, пройденное лодкой вверх против течения, \(t\) - время, затраченное на преодоление каждого отдельного участка пути.

Из условия задачи известно, что лодка проходит 15 км вниз по течению и 12 км вверх против течения за одинаковое время.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать скорость течения реки:
\[V_{\text{течения}} = \frac{{15 - 12}}{2 \cdot t} = \frac{3}{2 \cdot t}\]

Вторая часть задачи дает нам информацию о том, что лодка проходит 1 км вниз по течению за 27 минут. Мы можем использовать это знание, чтобы рассчитать скорость течения реки:
\[V_{\text{течения}} = \frac{1}{t} = \frac{1}{27}\]

Теперь нам осталось приравнять два значения для скорости течения реки и решить получившееся уравнение:
\[\frac{3}{2 \cdot t} = \frac{1}{27}\]

Для начала мы можем убрать знаменатель, помножив обе стороны уравнения на 27:
\[3 \cdot 27 = 2 \cdot t \cdot 1\]
\[81 = 2t\]

Теперь нам нужно найти значение \(t\):
\[t = \frac{81}{2} = 40.5\]

Итак, мы получили, что \(t = 40.5\). Теперь мы можем подставить это значение обратно в одно из уравнений для скорости течения реки, чтобы найти \(V_{\text{течения}}\):
\[V_{\text{течения}} = \frac{1}{t} = \frac{1}{40.5}\]

Округляя до двух знаков после запятой, получаем следующий ответ:
\[V_{\text{течения}} \approx 0.025 \, \text{км/мин}\]

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 0.025 км/мин.