Сколько драгоценных камней нужно извлечь из сундука, чтобы быть уверенным

Question

Математика: Сколько драгоценных камней нужно извлечь из сундука, чтобы быть уверенным, что среди них есть хотя бы два алмаза?

Zolotoy_Lord · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо применить принцип ящика с пингвинами, или принцип Дирихле.

Предположим, что у нас есть сундук с определенным количеством драгоценных камней. Для определенности, назовем эту величину N. Теперь нам нужно выяснить минимальное количество камней, которые нужно извлечь, чтобы быть уверенным, что среди них будет как минимум два алмаза.

Воспользуемся принципом Дирихле. У нас есть N+1 возможных "контейнеров" (камни), и N категорий для размещения (в данном случае, типы драгоценных камней, и алмазы - одна из них). Если мы разместим каждый камень в соответствующую категорию, то по принципу Дирихле, как минимум два камня окажутся в одной категории - в данном случае, это будут алмазы.

Таким образом, чтобы быть уверенным в наличии хотя бы двух алмазов, нам необходимо извлечь N+1 камней из сундука.

Надеюсь, данный подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Сколько драгоценных камней нужно извлечь из сундука, чтобы быть уверенным, что среди них есть хотя бы два алмаза?

Zolotoy_Lord

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!