Сколько дополнительных минимумов и максимумов появляется при дифракции на шести отверстий?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Гюйгенса-Френеля для дифракции на множестве отверстий. По этому принципу, каждое отверстие можно рассматривать как источник сферической волны, а сумма этих волн создает дифракционную картину.

При дифракции на \( N \) равноотдаленных отверстиях, максимумы и минимумы появляются при определенных углах.

Формула для определения углов, на которых появляются максимумы:
\[
d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda
\]
где \( d \) - расстояние между отверстиями, \( \theta \) - угол отклонения, \( m \) - порядок максимума (целое число), \( \lambda \) - длина волны.

Зная формулу, мы можем рассчитать углы для \( N = 6 \) отверстий. Для удобства предположим, что отверстия расположены на окружности радиусом \( R \), а расстояние между соседними отверстиями равно \( d \).

Для нахождения углов, на которых возникают максимумы, мы можем использовать тригонометрию. Мы рассмотрим треугольник, образованный центром окружности, одним из отверстий и углом \( \theta \). Поскольку у нас есть шесть отверстий, мы можем найти угол \( \theta \) для каждого из шести отверстий.

Для первого отверстия:
\[
\theta_1 = \sin^{-1}\left(\frac{d}{2R}\right)
\]

Для второго отверстия:
\[
\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{2d}{2R}\right) = 2\theta_1
\]

Аналогично для остальных отверстий:
\[
\theta_3 = \sin^{-1}\left(\frac{3d}{2R}\right) = 3\theta_1
\]
\[
\theta_4 = \sin^{-1}\left(\frac{4d}{2R}\right) = 4\theta_1
\]
\[
\theta_5 = \sin^{-1}\left(\frac{5d}{2R}\right) = 5\theta_1
\]
\[
\theta_6 = \sin^{-1}\left(\frac{6d}{2R}\right) = 6\theta_1
\]

Теперь мы можем рассчитать значения для \( \theta_1 \), исходя из условия:
\[
d \cdot \sin(\theta_1) = \lambda
\]

После нахождения значения \( \theta_1 \), мы можем использовать его для определения остальных углов \( \theta_2, \theta_3, \ldots, \theta_6 \).

Таким образом, после решения этих уравнений, мы найдем шесть углов, на которых появляются максимумы при дифракции на шести отверстиях.

Ответ: При дифракции на шести отверстиях появляется шесть дополнительных минимумов и шесть дополнительных максимумов.