Какова жесткость пружины, когда ее растягивают с силой 1 Н, при этом ее длина равна 10 см, а также при силе 0,6

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на упругий объект, его жесткость и изменение его размера. Формула закона Гука имеет вид:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, а \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

Нам дано две пары значений силы и длины пружины. Первая пара: при силе 1 Н длина пружины составляет 10 см, вторая пара: при силе 0,6 Н длина пружины равна 8 см.

Для нахождения жесткости пружины в первой паре значений, мы можем использовать формулу закона Гука:

\(1 \, \text{Н} = k \cdot 0,10 \, \text{м}\)

Так как длина должна быть выражена в метрах, переводим 10 см в 0,10 м.

Отсюда можем выразить жесткость пружины:

\(k = \frac{1 \, \text{Н}}{0,10 \, \text{м}} = 10 \, \text{Н/м}\)

Теперь рассмотрим вторую пару значений:

\(0,6 \, \text{Н} = k \cdot 0,08 \, \text{м}\)

Прежде чем продолжить, нам нужно заметить, что жесткость пружины остается неизменной. Жесткость пружины является физической характеристикой самой пружины и она не зависит от внешних факторов. Таким образом, значение \(k\) во втором случае будет таким же, как и в первом случае.

Теперь мы можем выразить длину недеформированной пружины. Длина недеформированной пружины будет равна \(0,10 \, \text{м}\), так как она соответствует первой паре значений.

Таким образом, жесткость пружины составляет \(10 \, \text{Н/м}\), а длина недеформированной пружины равна \(0,10 \, \text{м}\).