Сколько дней улитка потратила на весь путь, если каждый день она проползает большее расстояние, и расстояние между деревьями составляет 70 метров, а улитка проползла общее расстояние в 20 метров за первый и последний дни?
Космический_Астроном_1289
Давайте решим задачу пошагово. У нас есть следующая информация:
- Расстояние между деревьями составляет 70 метров.
- Улитка проползла общее расстояние в 20 метров за первый и последний дни.
Мы можем представить путь улитки в виде последовательности расстояний между деревьями, где расстояние каждый день увеличивается.
Пусть \(n\) - количество деревьев на пути улитки. Тогда общее количество дней, которое улитка потратила на весь путь, равно \(n-1\), так как она проползает между деревьями.
Мы знаем, что улитка проползла общее расстояние в 20 метров за первый и последний дни. Таким образом, оставшееся расстояние, которое улитка проползает между деревьями, равно \(2n-2 \cdot 20 = 2(n-20)\) метров.
Теперь нам нужно выразить это расстояние через количество деревьев. Расстояние между деревьями составляет 70 метров, поэтому:
\[2(n-20) = 70 \cdot (n-1)\]
Теперь решим эту уравнение для \(n\):
\[2n - 40 = 70n - 70\]
\[70n - 2n = 70 - 40\]
\[68n = 30\]
Делим обе части на 68:
\[n = \frac{30}{68} \approx 0.44\]
Количество деревьев не может быть десятичным числом, поэтому округлим вверх до ближайшего целого числа. Получим:
\[n = 1\]
Таким образом, на весь путь улитка потратила \(n-1 = 1 - 1 = 0\) дней.
- Расстояние между деревьями составляет 70 метров.
- Улитка проползла общее расстояние в 20 метров за первый и последний дни.
Мы можем представить путь улитки в виде последовательности расстояний между деревьями, где расстояние каждый день увеличивается.
Пусть \(n\) - количество деревьев на пути улитки. Тогда общее количество дней, которое улитка потратила на весь путь, равно \(n-1\), так как она проползает между деревьями.
Мы знаем, что улитка проползла общее расстояние в 20 метров за первый и последний дни. Таким образом, оставшееся расстояние, которое улитка проползает между деревьями, равно \(2n-2 \cdot 20 = 2(n-20)\) метров.
Теперь нам нужно выразить это расстояние через количество деревьев. Расстояние между деревьями составляет 70 метров, поэтому:
\[2(n-20) = 70 \cdot (n-1)\]
Теперь решим эту уравнение для \(n\):
\[2n - 40 = 70n - 70\]
\[70n - 2n = 70 - 40\]
\[68n = 30\]
Делим обе части на 68:
\[n = \frac{30}{68} \approx 0.44\]
Количество деревьев не может быть десятичным числом, поэтому округлим вверх до ближайшего целого числа. Получим:
\[n = 1\]
Таким образом, на весь путь улитка потратила \(n-1 = 1 - 1 = 0\) дней.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
