Сколько девочек в классе Пети и Миши, если известно, что две трети девочек – блондинки, седьмая часть мальчиков

Пусть количество девочек в классе Пети и Миши будет обозначено как \(д\), а количество мальчиков обозначим как \(м\).

Мы знаем, что две трети девочек в классе - блондинки, поэтому количество блондинок среди девочек в классе равно \( \frac{2}{3} \cdot д \).

Мы также знаем, что седьмая часть мальчиков - блондины, следовательно количество блондинов среди мальчиков равно \( \frac{1}{7} \cdot м \).

Также дано, что треть класса имеет светлые волосы. Всего в классе \(д + м\) учеников, и треть из них имеет светлые волосы, поэтому количество учеников с светлыми волосами равно \( \frac{1}{3} \cdot (д + м) \).

Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:

\[ \begin{cases}
\frac{2}{3} \cdot д = \frac{1}{3} \cdot (д + м) \\
\frac{1}{7} \cdot м = \frac{1}{3} \cdot (д + м)
\end{cases} \]

Давайте решим эту систему пошагово:

1) Распишем первое уравнение:

\[ \frac{2}{3} \cdot д = \frac{1}{3} \cdot д + \frac{1}{3} \cdot м \]

2) Уберем дробные числа, умножив все части уравнения на 3:

\[ 2 \cdot д = д + м \]

3) Распишем второе уравнение:

\[ \frac{1}{7} \cdot м = \frac{1}{3} \cdot д + \frac{1}{3} \cdot м \]

4) Уберем дробные числа, умножив все части уравнения на 21 (7 * 3):

\[ 3 \cdot м = 7 \cdot д + 7 \cdot м \]

5) Перенесем все слагаемые с \(м\) в одну часть уравнения:

\[ 3 \cdot м - 7 \cdot м = 7 \cdot д \]

6) Упростим уравнение:

\[ -4 \cdot м = 7 \cdot д \]

7) Перенесем все слагаемые с \(м\) в одну часть уравнения и с \(д\) в другую часть:

\[ 7 \cdot д = -4 \cdot м \]

8) Разделим обе части уравнения на 7:

\[ д = -\frac{4}{7} \cdot м \]

Таким образом, мы получили уравнение, которое выражает количество девочек в классе через количество мальчиков. Ответ является зависимостью между этими двумя переменными.