Функцияның формуласы s=3t^2+9t берілді. 1) s(1); s(2); s(3,5); s(5) мәндерін тапсырыңыз. 2) Егер s=210; s=120 болса

Хорошо, рассмотрим пошаговое решение для задачи.

1) Для нахождения значений функции \(s\) при различных значениях переменной \(t\) мы должны подставить эти значения в формулу функции и вычислить результат.

a) Для \(t = 1\):
Подставляем \(t = 1\) в формулу \(s = 3t^2 + 9t\):
\(s(1) = 3 \cdot (1)^2 + 9 \cdot 1\)
\(s(1) = 3 + 9 = 12\)

b) Для \(t = 2\):
Подставляем \(t = 2\) в формулу:
\(s(2) = 3 \cdot (2)^2 + 9 \cdot 2\)
\(s(2) = 3 \cdot 4 + 18 = 12 + 18 = 30\)

c) Для \(t = 3.5\):
Подставляем \(t = 3.5\) в формулу:
\(s(3.5) = 3 \cdot (3.5)^2 + 9 \cdot 3.5\)
\(s(3.5) = 3 \cdot 12.25 + 31.5 = 36.75 + 31.5 = 68.25\)

d) Для \(t = 5\):
Подставляем \(t = 5\) в формулу:
\(s(5) = 3 \cdot (5)^2 + 9 \cdot 5\)
\(s(5) = 3 \cdot 25 + 45 = 75 + 45 = 120\)

Таким образом, мы получили значения функции \(s\) при различных значениях переменной \(t\):
\(s(1) = 12\), \(s(2) = 30\), \(s(3.5) = 68.25\), \(s(5) = 120\).

2) Если дано, что \(s = 210\), то мы можем найти значение переменной \(t\) путем решения уравнения \(210 = 3t^2 + 9t\).

Решим это уравнение:
\(3t^2 + 9t - 210 = 0\)

Мы можем попробовать разложить левую часть на множители или использовать квадратное уравнение.
В данном случае, квадратное уравнение будет наиболее удобным способом решения.

Используем формулу для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 9\), \(c = -210\):
\(t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Подставим значения:
\(t = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2-4 \cdot 3 \cdot -210}}{2 \cdot 3}\)

Рассчитаем это выражение:
\(t = \frac{-9 \pm \sqrt{81+2520}}{6}\)
\(t = \frac{-9 \pm \sqrt{2601}}{6}\)
\(t = \frac{-9 \pm 51}{6}\)

Теперь решим два возможных значения \(t\):
a) \(t_1 = \frac{-9 + 51}{6} = \frac{42}{6} = 7\)
b) \(t_2 = \frac{-9 - 51}{6} = \frac{-60}{6} = -10\)

Если \(s = 210\), то \(t\) может быть равным 7 или -10.

Аналогично, если дано, что \(s = 120\), мы можем использовать тот же процесс, чтобы найти значения \(t\), которые соответствуют этому значению функции \(s\).