Сколько детей было в зале планетария сначала, если когда в зал зашло

Question

Математика: Сколько детей было в зале планетария сначала, если когда в зал зашло ещё столько же детей, сколько и было плюс 18, оказалось, что половина всех детей, а остальные 27 - мальчики?

Витальевна · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество детей в зале планетария изначально.
Тогда, когда в зал зашло ещё детей столько же, сколько и было (то есть \(x\)), и ещё 18 детей, в зале оказалось \(x + x + 18\) детей.

Мы также знаем, что половина всех детей в зале - мальчики, то есть \(\frac{1}{2}(2x + 18) = 27\).

Чтобы решить это уравнение, учтем, что \(\frac{1}{2}(2x + 18)\) представляет собой половину всех детей в зале, и мы знаем, что она равна 27.

Решим уравнение:
\(\frac{1}{2}(2x + 18) = 27\).

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2x + 18 = 54\).

Теперь вычтем 18 из обеих частей уравнения:
\(2x = 54 - 18\),
\(2x = 36\).

Далее, разделим обе части уравнения на 2:
\(x = \frac{36}{2}\),
\(x = 18\).

Таким образом, изначально в зале планетария было 18 детей.

Пошаговое решение задачи с обоснованием позволяет понять принцип решения и убеждаться в правильности ответа. В данном случае, исходная задача была разбита на последовательные шаги, где каждый шаг был обоснован математически. Итоговый ответ - 18 детей.

Сколько детей было в зале планетария сначала, если когда в зал зашло ещё столько же детей, сколько и было плюс

Витальевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!