Сколько существует четных натуральных чисел, в которых используется более одной цифры и цифры расположены

Чтобы решить данную задачу, нужно разобраться в том, какие условия должны быть выполнены и каким образом можно подсчитать количество таких чисел. По условию задачи, искомые числа должны быть четными натуральными, содержать более одной цифры и цифры должны быть расположены в возрастающем порядке.

Для начала, давайте рассмотрим возможные значения для первой цифры. Если первой цифрой является 2, то остальные цифры могут быть только из множества {4, 6, 8}. Если первой цифрой является 4, то остальные цифры могут быть только из множества {6, 8}. Аналогично, если первой цифрой является 6, то остальные цифры могут быть только из множества {8}.

Теперь посчитаем количество чисел для каждого случая:

1. Если первая цифра - 2:

a) Вторая цифра - 4: оставшаяся цифра может быть только 6 или 8. Таким образом, имеем два возможных числа - 24 и 28.

b) Вторая цифра - 6: оставшаяся цифра может быть только 8. Итого, получаем одно число - 268.

c) Вторая цифра - 8: оставшаяся цифра может быть только 8. Здесь также получаем одно число - 288.

Итого, в случае, когда первая цифра равна 2, мы получаем три числа.

2. Если первая цифра - 4:

a) Вторая цифра - 6: оставшаяся цифра может быть только 8. Здесь получаем одно число - 468.

b) Вторая цифра - 8: оставшаяся цифра может быть только 8. Итого, получаем одно число - 488.

В данном случае, когда первая цифра равна 4, у нас есть два числа.

3. Если первая цифра - 6:

a) Вторая цифра - 8: оставшихся цифр больше нет. Получаем одно число - 68.

Здесь, когда первая цифра равна 6, у нас получается только одно число.

Таким образом, суммируя количество чисел для каждого случая, мы получаем трехзначное четное число. Ответ на задачу составляет 3 числа.