Сколько деревьев каждого вида растет в саду, если общее количество деревьев составляет 623? Известно, что количество

Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебру. Позвольте мне объяснить каждый шаг подробно.

Пусть количество яблонь в саду будет обозначено буквой \(x\), количество слив - \(y\), а количество груш - \(z\).

Мы знаем, что общее количество деревьев составляет 623, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + y + z = 623 \quad (1)\]

Также нам дана информация, что количество яблонь в полтора раза меньше, чем количество слив. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[x = \frac{1}{1.5} \cdot y = \frac{2}{3} \cdot y \quad (2)\]

Далее, нам также известно, что количество груш на 30% больше, чем количество слив. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[z = 1.3 \cdot y \quad (3)\]

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из трех уравнений (1), (2) и (3). Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(x\), \(y\) и \(z\).

Давайте начнем с уравнения (2). Для этого заменим \(x\) в уравнении (1) на \(\frac{2}{3} \cdot y\):

\[\frac{2}{3} \cdot y + y + z = 623\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{5}{3} \cdot y + z = 623 \quad (4)\]

Теперь заменим \(z\) в уравнении (4) на \(1.3 \cdot y\):

\[\frac{5}{3} \cdot y + 1.3 \cdot y = 623\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{8.3}{3} \cdot y = 623\]

Перемножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[8.3 \cdot y = 1869\]

Теперь разделим обе стороны на 8.3, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{1869}{8.3} \approx 225\]

Таким образом, мы получили, что количество слив составляет около 225.

Теперь, используя это значение \(y\), мы можем найти значения \(x\) и \(z\).

Из уравнения (2) получаем:

\[x = \frac{2}{3} \cdot 225 = 150\]

Из уравнения (3) получаем:

\[z = 1.3 \cdot 225 = 292.5\]

Округляя это значение, мы получаем, что количество груш составляет около 293.

Таким образом, в саду растет примерно 150 яблонь, 225 слив и 293 груши.