Какие три числа имеют среднее арифметическое равное 22,4? Первое число в 4 раза больше второго, а второе число в 2 раза

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть второе число будет обозначено как "x". Тогда первое число будет равно 4x, так как оно в 4 раза больше второго числа. Третье число будет равно 2x, так как оно в 2 раза больше второго числа.

Теперь составим уравнение для среднего арифметического. Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. В данном случае у нас есть три числа, поэтому сумма будет равна 4x + x + 2x, а количество чисел равно 3.

Теперь запишем уравнение:
\(\frac{{4x + x + 2x}}{3} = 22.4\)

Упростим уравнение:
\(\frac{{7x}}{3} = 22.4\)

Чтобы избавиться от знаменателя 3, умножим обе части уравнения на 3:
\(7x = 67.2\)

Теперь разделим обе части уравнения на 7 для получения значения "x":
\(x = \frac{{67.2}}{7} = 9.6\)

Таким образом, второе число равно 9.6.

Теперь найдем первое и третье числа. Первое число равно 4 умножить на второе число:
\(4 \cdot 9.6 = 38.4\)

Третье число равно 2 умножить на второе число:
\(2 \cdot 9.6 = 19.2\)

Итак, первое число равно 38.4, второе число равно 9.6, и третье число равно 19.2.

Проверим наше решение, подставив найденные числа в исходное условие:
Среднее арифметическое чисел 38.4, 9.6 и 19.2 равно:
\(\frac{{38.4 + 9.6 + 19.2}}{3} = \frac{{67.2}}{3} = 22.4\)

Ответ: Первое число равно 38.4, второе число равно 9.6, и третье число равно 19.2.