Сколько денег (в евро) Дмитрий Анатольевич должен сейчас положить в банк, чтобы

Question

Математика: Сколько денег (в евро) Дмитрий Анатольевич должен сейчас положить в банк, чтобы через два года накопить необходимую сумму 1 210 евро при годовой ставке 10%, при которой проценты в конце каждого

Moroznaya_Roza_7832 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу сложного процента и пошагово решить ее.

Формула сложного процента для постоянной ставки и периода равного одному году выглядит следующим образом:
\[S = P \cdot (1 + r)^n\]

Где:
- S - сумма вклада в конце периода (в нашем случае через два года),
- P - начальная сумма вклада (то, что нужно найти),
- r - годовая ставка в виде десятичной дроби (в нашем случае 10% = 0,1),
- n - количество периодов (у нас два года).

Мы знаем, что нам нужно накопить 1210 евро, а начальная сумма вклада (P) является неизвестной. Подставим известные значения в формулу и найдем P:

\[1210 = P \cdot (1 + 0,1)^2\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[1210 = P \cdot 1,1^2\]
\[1210 = P \cdot 1,21\]

Теперь разделим обе части уравнения на 1,21, чтобы изолировать P:

\[P = \frac{1210}{1,21}\]

Выполним деление:

\[P = 1000\]

Итак, Дмитрий Анатольевич должен положить 1000 евро в банк, чтобы через два года накопить необходимую сумму 1210 евро при годовой ставке 10%, при которой проценты добавляются к вкладу.

Сколько денег (в евро) Дмитрий Анатольевич должен сейчас положить в банк, чтобы через два года накопить необходимую

Moroznaya_Roza_7832

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!