Выберите верное утверждение: a) Множество всех целых чисел является подмножеством множества всех натуральных чисел

Для решения данной задачи необходимо обратиться к определениям каждого типа чисел.

а) Множество всех целых чисел является подмножеством множества всех натуральных чисел.
Подмножество - это часть множества, состоящая из некоторых его элементов. Целые числа включают в себя все натуральные числа и их противоположные значения (отрицательные числа), а также нуль. Таким образом, множество всех целых чисел включает в себя и множество всех натуральных чисел. Поэтому утверждение а) верно.

b) Множество всех действительных чисел является подмножеством множества всех рациональных чисел.
Действительные числа включают в себя все рациональные числа (которые могут быть представлены в виде дроби) и все иррациональные числа (которые не могут быть представлены в виде дроби). Множество всех рациональных чисел включает только числа, которые можно представить в виде дроби, но не включает все иррациональные числа. Таким образом, утверждение b) неверно.

с) Множество всех иррациональных чисел является подмножеством множества всех действительных чисел.
Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби. Действительные числа включают в себя все рациональные числа (которые могут быть представлены в виде дроби) и все иррациональные числа. Поэтому множество всех иррациональных чисел является подмножеством множества всех действительных чисел. Утверждение с) верно.

d) Множество всех рациональных чисел является подмножеством множества всех иррациональных чисел.
Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби. Иррациональные числа не могут быть представлены в виде дроби. Поэтому множество всех рациональных чисел не является подмножеством множества всех иррациональных чисел. Утверждение d) неверно.

Итак, верными утверждениями являются:
а) Множество всех целых чисел является подмножеством множества всех натуральных чисел;
с) Множество всех иррациональных чисел является подмножеством множества всех действительных чисел.