У карточек есть номера 7, 6, 17. Какова вероятность того, что чётный номер находится между двумя нечётными номерами?

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько возможных вариантов существует для позиционирования четного номера между двумя нечетными номерами на карточках.

Согласно условию задачи, у нас имеются карточки с номерами 7, 6 и 17. Для определения вероятности нам необходимо знать общее количество вариантов расстановки этих номеров.

В данной задаче мы можем рассмотреть все возможные комбинации трех номеров, которые могут появиться в пределах трех позиций на карточках. Общее количество вариантов можно определить по формуле перестановок без повторений:

\[n!\]

где \(n\) - число элементов в множестве. В нашем случае \(n = 3\), поскольку у нас три номера.

Таким образом, общее количество вариантов расстановки трех номеров на карточках будет равно:

\[3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\]

Теперь нам нужно определить, сколько из этих вариантов удовлетворяют условию задачи - чтобы четный номер находился между двумя нечетными номерами.

Из трех номеров (7, 6, 17) только одна комбинация удовлетворяет данному условию: 7 - 6 - 17.

Таким образом, количество вариантов, где четный номер находится между двумя нечетными номерами, равно 1.

Итак, чтобы найти вероятность данного события, мы должны разделить количество благоприятных вариантов на общее количество вариантов:

Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество вариантов

Получаем:

Вероятность = 1 / 6

Ответ: \(\frac{1}{6}\)