Сколько денег у Марины в кармане, если она хочет купить 7 одинаковых мороженых, но ей не хватает 15 рублей, а если

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что количество денег у Марины в кармане - Х рублей.
Согласно условию задачи, если она хочет купить 7 одинаковых мороженых, ей не хватает 15 рублей.

Это означает, что стоимость 7 мороженых составляет X - 15 рублей. Чтобы найти стоимость одного мороженого, нужно разделить это значение на 7:
\(\frac{{X - 15}}{{7}}\)

Теперь, согласно второй части условия, если Марина купит 5 одинаковых мороженых, у нее останется 75 рублей сдачи.

Если стоимость одного мороженого составляет \(\frac{{X - 15}}{{7}}\) рублей, то стоимость пяти мороженых будет \(\frac{{X - 15}}{{7}} \cdot 5\) рублей.

Если у Марины будет 75 рублей сдачи, это означает, что вычитаем стоимость пяти мороженых из общей суммы:
\(X - (\frac{{X - 15}}{{7}} \cdot 5) = 75\)

Теперь решим эту уравнение:
\(X - (\frac{{X - 15}}{{7}} \cdot 5) = 75\)

Для начала упростим правую часть уравнения:
\(X - (\frac{{X - 15}}{{7}} \cdot 5) = 75\)
\(X - \frac{{5(X - 15)}}{{7}} = 75\)

Теперь уберем дробь, умножив обе части равенства на 7:
\(7(X - \frac{{5(X - 15)}}{{7}}) = 7 \cdot 75\)
\(7X - 5(X - 15) = 525\)

Продолжим раскрытие скобок:
\(7X - 5X + 75 = 525\)
\(2X + 75 = 525\)

Теперь избавимся от 75 на левой стороне уравнения:
\(2X = 525 - 75\)
\(2X = 450\)

И, наконец, разделим обе части равенства на 2, чтобы найти значение X:
\(X = \frac{{450}}{{2}}\)
\(X = 225\)

Таким образом, у Марины в кармане 225 рублей.