Каков четвёртый член пропорции, если сумма первых трёх членов равна 59 и известно, что второй член составляет 3/4

Чтобы найти четвертый член пропорции, нужно использовать информацию о первых трёх членах и их соотношении. Позвольте мне разобрать эту задачу пошагово для более полного понимания.

Пусть первый член пропорции будет обозначен как \(а\). Тогда:

Второй член пропорции: \(\frac{3}{4} \cdot а\)
Третий член пропорции: \(\frac{2}{3} \cdot а\)

Зная, что сумма первых трёх членов равна 59, мы можем записать уравнение:

\[а + \frac{3}{4} \cdot а + \frac{2}{3} \cdot а = 59\]

Давайте упростим это уравнение:

\[\frac{1}{1} \cdot а + \frac{3}{4} \cdot а + \frac{2}{3} \cdot а = 59\]

Чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 12:

\[\frac{12}{12} \cdot а + \frac{9}{12} \cdot а + \frac{8}{12} \cdot а = 59\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{29}{12} \cdot а = 59\]

Для решения этого уравнения нужно найти значение \(а\). Умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{29}\):

\[а = \frac{59 \cdot 12}{29}\]

После выполнения вычислений, получим:

\[а \approx 24.27\]

Итак, значит первый член пропорции \(а \approx 24.27\).

Теперь мы можем найти четвёртый член пропорции. Четвертый член пропорции равен первому члену (\(а\)). Следовательно, четвёртый член пропорции равен примерно 24.27.

Формально ответ можно записать как \(а \approx 24.27\).