Сколько денег было изначально у Михаила и Галины, если они вместе имели 60 грн?
Zoloto
Для решения данной задачи, давайте предположим, что изначально у Михаила было \(x\) грн, а у Галины – \(y\) грн.
Согласно условию задачи, сумма денег у Михаила и Галины составляет 60 грн. То есть, у нас есть следующее уравнение:
\[x + y = 60\]
Мы знаем, что сумма денег у Михаила и Галины равна 60 грн.
Для нахождения конкретных значений \(x\) и \(y\) нужно иметь еще одно уравнение.
Допустим, у нас есть дополнительное условие, которое гласит: Михаил в два раза богаче, чем Галина. Это означает, что деньги Михаила в два раза больше, чем деньги у Галины.
Мы можем это записать в виде еще одного уравнения:
\[x = 2y\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 60 \\ x = 2y \end{cases}\]
Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки.
Из второго уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\), подставив это выражение в первое уравнение:
\[2y + y = 60\]
Складываем коэффициенты при \(y\):
\[3y = 60\]
Теперь делим обе части уравнения на 3:
\[y = 20\]
Теперь, чтобы найти \(x\), подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение:
\[x = 2 \cdot 20 = 40\]
Таким образом, мы нашли, что у Михаила изначально было 40 грн, а у Галины – 20 грн, и сумма этих денег равна 60 грн, что соответствует условию задачи.
Согласно условию задачи, сумма денег у Михаила и Галины составляет 60 грн. То есть, у нас есть следующее уравнение:
\[x + y = 60\]
Мы знаем, что сумма денег у Михаила и Галины равна 60 грн.
Для нахождения конкретных значений \(x\) и \(y\) нужно иметь еще одно уравнение.
Допустим, у нас есть дополнительное условие, которое гласит: Михаил в два раза богаче, чем Галина. Это означает, что деньги Михаила в два раза больше, чем деньги у Галины.
Мы можем это записать в виде еще одного уравнения:
\[x = 2y\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 60 \\ x = 2y \end{cases}\]
Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки.
Из второго уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\), подставив это выражение в первое уравнение:
\[2y + y = 60\]
Складываем коэффициенты при \(y\):
\[3y = 60\]
Теперь делим обе части уравнения на 3:
\[y = 20\]
Теперь, чтобы найти \(x\), подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение:
\[x = 2 \cdot 20 = 40\]
Таким образом, мы нашли, что у Михаила изначально было 40 грн, а у Галины – 20 грн, и сумма этих денег равна 60 грн, что соответствует условию задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
