Каков результат выражения 0,3a^-6*b^-11*2a^7*b^12 при a=10 и b=2?

Question

Алгебра: Каков результат выражения 0,3a^-6*b^-11*2a^7*b^12 при a=10 и b=2?

Lunnyy_Shaman · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам:

1. Вычислим значение выражения согласно заданным значениям \(a\) и \(b\):
\[0,3 \cdot a^{-6} \cdot b^{-11} \cdot 2 \cdot a^7 \cdot b^{12}\]

2. Возводим числа \(a\) и \(b\) в степени, как указано в выражении:
\[0,3 \cdot \frac{1}{a^6} \cdot \frac{1}{b^{11}} \cdot 2 \cdot a^7 \cdot b^{12}\]

3. Упрощаем выражение, используя свойства степеней:
\[0,3 \cdot \frac{2}{a^6} \cdot \frac{1}{b^{11}} \cdot a^7 \cdot b^{12}\]

4. Умножаем числа и объединяем подобные слагаемые, замечая, что \(\frac{1}{a^6} \cdot a^7 = a^{7-6} = a\):
\[0,3 \cdot 2 \cdot \frac{a}{a^6} \cdot \frac{1}{b^{11}} \cdot b^{12}\]

5. Сокращаем степени \(a\) и \(b\):
\[0,6 \cdot \frac{a}{b^{11}} \cdot b^{12}\]

6. Умножаем числа и объединяем подобные слагаемые, замечая, что \(b^{12} \cdot b^{11} = b^{12+11} = b^{23}\):
\[0,6 \cdot \frac{a \cdot b^{12}}{b^{11}}\]

7. Сокращаем \(b^{12}\) и \(b^{11}\), получая \(b^{12-11} = b\):
\[0,6 \cdot a \cdot b\]

8. Подставляем значения \(a = 10\) и \(b = 2\):
\[0,6 \cdot 10 \cdot 2 = 12\]

Таким образом, результат выражения \(0,3a^{-6} \cdot b^{-11} \cdot 2a^7 \cdot b^{12}\) при \(a = 10\) и \(b = 2\) равен 12.

Каков результат выражения 0,3a^-6b^-112a^7*b^12 при a=10 и b=2?

Lunnyy_Shaman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!