Какое должно быть значение x, чтобы уравнение (x+8)(x−8)−x(x−16)=0 выполнялось?

Question

Алгебра: Какое должно быть значение x, чтобы уравнение (x+8)(x−8)−x(x−16)=0 выполнялось? Ответите, пожалуйста

Карнавальный_Клоун · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано уравнение: \((x+8)(x−8)−x(x−16)=0\).

1. Давайте раскроем скобки. У нас есть три пары скобок, поэтому мы умножаем каждый элемент одной скобки на каждый элемент другой скобки:

\((x+8)(x−8)\) раскрывается до \(x^2 - 64\).

\(x(x−16)\) раскрывается до \(x^2 - 16x\).

Таким образом, уравнение примет вид:

\(x^2 - 64 - x^2 + 16x = 0\).

2. Давайте объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых \(x^2\) с противоположными знаками, поэтому они будут вычитаться:

\(- 64 + 16x = 0\).

3. Давайте теперь решим это уравнение для \(x\). Сначала добавим 64 к обеим сторонам:

\(16x = 64\).

4. Затем разделим обе стороны на 16, чтобы выразить \(x\):

\(x = 4\).

Таким образом, чтобы уравнение \((x + 8)(x − 8) − x(x − 16) = 0\) выполнялось, значение \(x\) должно быть равно 4.

Какое должно быть значение x, чтобы уравнение (x+8)(x−8)−x(x−16)=0 выполнялось? Ответите, пожалуйста

Карнавальный_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!