Сколько цифр содержит результат умножения числа 2020 на число вида

Question

Алгебра: Сколько цифр содержит результат умножения числа 2020 на число вида 11... 11, состоящее из 2020 единиц?

Zvezdnyy_Admiral · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на само число, которое мы умножаем 2020 на число вида 11... 11, состоящее из 2020 единиц. Это число можно представить в виде 11... 1100... 00, где первая группа чисел 1 состоит из 2020 цифр 1, а вторая группа чисел 0 состоит также из 2020 нулей.

Заметим, что умножение числа на 10 добавляет в конец числа одну ноль, а умножение числа на 100 добавляет две нуля в конец числа. То есть, умножая число на 10^n, мы добавляем n нулей в конец числа.

Теперь мы можем заметить, что если мы умножим число 2020 на число 11... 1100... 00, то первая группа чисел 1 добавит в конец числа 2020 две нуля (так как это умножение на 10^2), а вторая группа чисел 0 также добавит две нуля (умножение на 10^2). Таким образом, число 2020 умножается на 10^4 (4 нуля), что добавляет в конец числа еще 4 нуля.

Итак, получается, что результат умножения числа 2020 на число вида 11...11, состоящее из 2020 единиц, будет содержать 2020 + 2 + 2 + 4 = 2028 цифр.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, почему оно содержит 2028 цифр. Если у вас возникли еще вопросы или нужно что-то пояснить, пожалуйста, дайте мне знать!

Сколько цифр содержит результат умножения числа 2020 на число вида 11... 11, состоящее из 2020 единиц?

Zvezdnyy_Admiral

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!