Сколько черных бусинок есть у Ани в браслете, если в нем есть 30 бусинок, несколько из которых черные, а остальные

Давайте посмотрим на условие задачи. У нас есть браслет с 30 бусинками, некоторые из которых черные, а остальные - белые. Между бусинками одного цвета всегда находится белая бусинка, а между бусинками разных цветов - черная бусинка.

Мы хотим узнать, сколько черных бусинок может быть в браслете.

Давайте посмотрим на первую подсказку: "Между бусинками одного цвета всегда находится белая бусинка."

Это означает, что между каждой черной бусинкой должна находиться белая бусинка. Таким образом, если у нас есть \(n\) черных бусинок, то между ними будет \(n\) белых бусинок.

Теперь посмотрим на вторую подсказку: "Между бусинками разных цветов - черная бусинка."

Это означает, что между каждой парой белых бусинок должна находиться черная бусинка. У нас есть \(n\) черных бусинок, поэтому между каждой парой белых бусинок будет \(n\) черных бусинок.

Теперь давайте посчитаем, сколько бусинок мы получим, если у нас будет \(n\) черных бусинок. У нас будет \((n+1)\) пара белых бусинок, а каждая пара будет разделена черной бусинкой. Таким образом, общее количество бусинок будет равно:

\[ \text{общее количество бусинок} = n + (n+1) + n = 3n + 1 \]

Мы знаем, что в браслете есть 30 бусинок, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 3n + 1 = 30 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ 3n = 30 - 1 \]
\[ 3n = 29 \]
\[ n = \frac{29}{3} \]

Так как \(n\) представляет собой количество черных бусинок, он должен быть целым числом. Очевидно, что \(\frac{29}{3}\) не является целым числом, поэтому у нас нет целого количества черных бусинок, удовлетворяющего условию задачи.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что ни один из вариантов ответов (10, 15, 18, 20) не является правильным ответом. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка.