Сколько черных бусинок есть у Ани в браслете, если в нем есть 30 бусинок, несколько из которых черные, а остальные

Давайте посмотрим на условие задачи. У нас есть браслет с 30 бусинками, некоторые из которых черные, а остальные - белые. Между бусинками одного цвета всегда находится белая бусинка, а между бусинками разных цветов - черная бусинка.

Мы хотим узнать, сколько черных бусинок может быть в браслете.

Давайте посмотрим на первую подсказку: "Между бусинками одного цвета всегда находится белая бусинка."

Это означает, что между каждой черной бусинкой должна находиться белая бусинка. Таким образом, если у нас есть $n$ черных бусинок, то между ними будет $n$ белых бусинок.

Теперь посмотрим на вторую подсказку: "Между бусинками разных цветов - черная бусинка."

Это означает, что между каждой парой белых бусинок должна находиться черная бусинка. У нас есть $n$ черных бусинок, поэтому между каждой парой белых бусинок будет $n$ черных бусинок.

Теперь давайте посчитаем, сколько бусинок мы получим, если у нас будет $n$ черных бусинок. У нас будет $(n+1)$ пара белых бусинок, а каждая пара будет разделена черной бусинкой. Таким образом, общее количество бусинок будет равно:

$$\text{общее количество бусинок}=n+(n+1)+n=3n+1$$

Мы знаем, что в браслете есть 30 бусинок, поэтому мы можем записать уравнение:

$$3n+1=30$$

Теперь давайте решим это уравнение:

$$3n=30-1$$
$$3n=29$$
$$n=\frac{29}{3}$$

Так как $n$ представляет собой количество черных бусинок, он должен быть целым числом. Очевидно, что $\frac{29}{3}$ не является целым числом, поэтому у нас нет целого количества черных бусинок, удовлетворяющего условию задачи.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что ни один из вариантов ответов (10, 15, 18, 20) не является правильным ответом. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка.