Какой вектор является разницей между векторами, заданными вершинами

Question

Математика: Какой вектор является разницей между векторами, заданными вершинами параллелограмма ABCD?

Морж_5329 · Accepted Answer

Чтобы получить вектор, являющийся разницей между двумя заданными векторами, необходимо вычислить разность их координатных значений. Для этого нужно вычесть соответствующие координаты одного вектора из соответствующих координат другого вектора.

Дано, что заданные векторы определяют вершины параллелограмма ABCD. Пусть вектор AB задан координатами \(\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\), а вектор AD задан координатами \(\overrightarrow{AD} = (x_4 - x_1, y_4 - y_1)\).

Тогда вектор, являющийся разницей между векторами AB и AD, можно найти, вычтя соответствующие координаты одного вектора из соответствующих координат другого:

\[
\overrightarrow{AB-AD} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) - (x_4 - x_1, y_4 - y_1)
\]

Выполнив вычитание векторов, получим итоговый вектор разности. Он будет иметь координаты:

\[
\overrightarrow{AB-AD} = (x_2 - x_1 - (x_4 - x_1), y_2 - y_1 - (y_4 - y_1))
\]

Упрощая выражение, получим:

\[
\overrightarrow{AB-AD} = (x_2 - x_4, y_2 - y_4)
\]

Таким образом, вектор разности между заданными векторами AB и AD будет иметь координаты \((x_2 - x_4, y_2 - y_4)\). Этот вектор является вектором, определяющим сторону параллелограмма ABCD, связанную с вершиной A.

Какой вектор является разницей между векторами, заданными вершинами параллелограмма ABCD?

Морж_5329

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!