Сколько человек можно взять, чтобы они всех знали хотя бы три предмета из четырех? Учитывая, что на острове живут

Давайте решим данную задачу поэтапно.

Шаг 1: Распишем информацию об аборигенах и их знаниях по предметам:

- 7 аборигенов знают математику и физику,
- 6 аборигенов знают физику и химию,
- 3 аборигена знают химию и математику,
- 4 аборигена знают биологию и физику.

Шаг 2: Выделение общих предметов:

- По совместным знаниям аборигенов, мы видим, что физика - это общий предмет для всех четырех комбинаций. Это значит, что все аборигены знают физику.

Шаг 3: Расчет количества аборигенов, знающих остальные предметы:

- Теперь нам нужно определить количество аборигенов, знающих каждый из оставшихся предметов.
- Для этого мы просуммируем количество аборигенов, знающих каждую пару предметов и вычтем из общего числа аборигенов:
- Количество аборигенов знающих математику и физику + Количество аборигенов знающих химию и физику + Количество аборигенов знающих химию и математику + Количество аборигенов знающих биологию и физику.

Шаг 4: Решение:

- Количество аборигенов знающих математику и физику: 7
- Количество аборигенов знающих химию и физику: 6
- Количество аборигенов знающих химию и математику: 3
- Количество аборигенов знающих биологию и физику: 4

Таким образом, суммируя данные:
Количество аборигенов, знающих хотя бы три предмета из четырех = Количество аборигенов, знающих математику и физику + Количество аборигенов, знающих химию и физику + Количество аборигенов, знающих химию и математику + Количество аборигенов, знающих биологию и физику.

\[Количество аборигенов, знающих хотя бы три предмета из четырех = 7 + 6 + 3 + 4 = 20\]

Итак, чтобы убедиться, что все аборигены знают хотя бы три предмета из четырех, необходимо взять минимум 20 человек.