Сколько белых шаров лежит в коробке, если из них 24 чёрные, а остальные имеют другой цвет, и вероятность того

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Давайте предположим, что общее количество шаров в коробке равно Х. Из этих шаров, мы знаем, что 24 - это чёрные шары.

Шаг 2: Чтобы найти количество белых шаров, нам нужно вычесть из общего числа шаров (Х) количество чёрных шаров (24). Таким образом, количество белых шаров равно (Х - 24).

Шаг 3: Мы также знаем, что вероятность вытащить белый шар составляет 3/7. Вероятность можно определить как отношение количества успешных исходов (белых шаров) к общему количеству исходов (общее количество шаров).

Шаг 4: Рассмотрим вероятность белого шара: 3/7. Это означает, что количество белых шаров (Х - 24) должно составлять 3/7 от общего количества шаров (Х).

Теперь, чтобы решить уравнение и найти значение Х, давайте перепишем отношение в виде уравнения:

\(\frac{{Х - 24}}{{Х}} = \frac{3}{7}\)

Шаг 5: Теперь, чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на Х, чтобы избавиться от знаменателя:

\(7(Х - 24) = 3Х\)

Шаг 6: Воспользуемся распределительным свойством и раскроем скобки:

\(7Х - 168 = 3Х\)

Шаг 7: Теперь вычтем 3X из обеих сторон уравнения:

\(7Х - 3Х - 168 = 3Х - 3Х\)

\4Х - 168 = 0

Шаг 8: Добавим 168 к обеим сторонам уравнения:

\(4X - 168 + 168 = 0 + 168\)

\(4X = 168\)

Шаг 9: Разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать Х:

\(\frac{{4X}}{{4}} = \frac{{168}}{{4}}\)

\(X = 42\)

Это значит, что общее количество шаров в коробке равно 42. Чтобы найти количество белых шаров, вычитаем количество чёрных шаров (24) из общего количества шаров:

\(42 - 24 = 18\)

Ответ: В коробке лежит 18 белых шаров.