Сколько апельсинов привезли в магазин, если они должны были быть разложены в упаковки по 7 штук, но осталось

Для решения этой задачи мы можем использовать метод обратной связи. Давайте рассмотрим каждый этап пошагово:

1. Первоначально апельсины были разложены в упаковки по 7 штук. Осталось три лишних апельсина. Мы можем записать это уравнение в виде:

\(7x + 3 = N\), где \(x\) - количество упаковок, \(N\) - общее число апельсинов.

2. Затем апельсины были перепакованы по 6 штук в каждую упаковку, с одним лишним апельсином для витрины. Это уравнение может быть записано следующим образом:

\(6x + 1 = N\)

3. Из условия задачи, мы знаем, что количество апельсинов должно быть больше 40, но меньше 100 штук. Мы можем использовать это условие для нахождения значения \(N\).

Теперь выполним пошаговое решение задачи:

1. Решим уравнение \(7x + 3 = N\) для \(N\):
\(7x + 3 > 40\) и \(7x + 3 < 100\)
\(7x > 37\) и \(7x < 97\)
\(x > 5.28\) и \(x < 13.85\)
Поскольку \(x\) - целое число, мы можем принять \(x = 6\) (скорректируем, так как в задаче указано, что апельсинов больше 40, но меньше 100 штук)
Подставим \(x = 6\) в первое уравнение: \(7 \cdot 6 + 3 = 45\)
Получается, что первоначально было 45 апельсинов.

2. Теперь решим уравнение \(6x + 1 = N\) для \(N\):
Подставим \(x = 6\) во второе уравнение: \(6 \cdot 6 + 1 = 37\)
Получается, что в итоге в магазине осталось 37 апельсинов.

Итак, решив эту задачу мы получили, что в магазин привезли 45 апельсинов, а после расфасовки и витринного образца в магазине осталось 37 апельсинов.