Сколько 50-рублёвых и 10-рублёвых купюр было выдано студенту по отдельности, если он получил стипендию в размере

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для количества 50-рублевых и 10-рублевых купюр. Пусть \(x\) обозначает количество 50-рублевых купюр, а \(y\) - количество 10-рублевых купюр.

Из условия задачи у нас есть два ограничения: сумма денег и общее количество купюр.

Первое ограничение говорит, что сумма денег должна составлять 600 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[50x + 10y = 600\]

Второе ограничение говорит, что общее количество купюр равно 24. Мы можем записать это уравнение так:

\[x + y = 24\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Для решения этой системы мы можем использовать метод, который называется методом замещения или методом сложения.

Давайте решим эту систему пошагово. Сначала решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Для простоты выберем второе уравнение и решим его относительно \(x\):

\[x = 24 - y\]

Затем подставим это в первое уравнение:

\[50(24 - y) + 10y = 600\]

Теперь решим получившееся уравнение:

\[1200 - 50y + 10y = 600\]

Сократим подобные члены:

\[1200 - 40y = 600\]

Вычтем 1200 из обеих частей уравнения:

\[-40y = -600\]

Разделим обе части на -40:

\[y = 15\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), мы можем подставить его обратно во второе уравнение для нахождения \(x\):

\[x = 24 - 15 = 9\]

Итак, ответ: студент получил 9 купюр достоинством 50 рублей и 15 купюр достоинством 10 рублей.

Таким образом, студент получил 9 купюр по 50 рублей и 15 купюр по 10 рублей.