Скільки всього рукостискань було виконано перед початком футбольного матчу

Question

Алгебра: Скільки всього рукостискань було виконано перед початком футбольного матчу, якщо всі футболісти з обох команд, складаються по 11 гравців, потискали руку кожному зі своїх суперників і кожному з трьох

Marina · Accepted Answer

Щоб знайти загальну кількість рукостискань, спочатку потрібно знайти кількість рукостискань між гравцями на одній команді і рукостискань між гравцями різних команд.

Кількість рукостискань між гравцями в одній команді:
Зауважте, що кожен гравець має потиснути руку з кожним іншим гравцем у своїй команді, але ми не враховуємо рукостискання з собою.
У команді є 11 гравців, тому це є сумою першого до 10 чисел (11-1), тож відповідь на це буде:
\[1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55.\]
Отже, всередині однієї команди було 55 рукостискань.

Кількість рукостискань між гравцями різних команд:
Враховуючи, що в кожній команді є 11 гравців, перша команда потискає руку з 11 гравцями другої команди, тому відповідь на це буде:
\(11 \cdot 11 = 121.\)

Також потрібно врахувати рукостискання між гравцями та трьома суддями:
Враховуючи, що є 11 гравців і 3 судді, перша команда потискає руку з 11 гравцями та 3 суддями, тому відповідь на це буде:
\(11 \cdot 3 = 33.\)

Отже, загальна кількість рукостискань буде сумою рукостискань всередині однієї команди, рукостискань між гравцями різних команд та рукостискань між гравцями та суддею:
\[55 + 121 + 33 = 209.\]

Отже, перед початком футбольного матчу було виконано 209 рукостискань.
Відповідь: 209.

Скільки всього рукостискань було виконано перед початком футбольного матчу, якщо всі футболісти з обох команд

Marina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!