Найдите значения x, для которых y равно 2x^2-1 и x находится в интервале

Question

Алгебра: Найдите значения x, для которых y равно 2x^2-1 и x находится в интервале (-2

Золото · Accepted Answer

begin{aligned} y &= 2x^2 - 1 end{aligned} ] Чтобы найти значения ( x ), для которых ( y = 2x^2 - 1 ) и ( x ) находится в интервале ((-2, 2) ), мы можем выполнить следующие шаги: Шаг 1: Найдите значения ( x ), для которых ( y = 2x^2 - 1 ). Для этого заменим ( y ) на ( 0 ): [ begin{aligned} 0 &= 2x^2 - 1 end{aligned} ] Шаг 2: Решите уравнение ( 2x^2 - 1 = 0 ). Найдём корни уравнения с помощью главной формулы квадратного трёхчлена: [ begin{aligned} 2x^2 - 1 &= 0 2x^2 &= 1 x^2 &= frac{1}{2} x &= pm sqrt{ frac{1}{2}} x &= pm frac{ sqrt{2}}{2} end{aligned} ] Таким образом, получаем значения ( x = - frac{ sqrt{2}}{2} ) и ( x = frac{ sqrt{2}}{2} ). Шаг 3: Проверьте, входит ли каждое значение ( x ) в интервал ((-2,2) ). Подставив значения в уравнение ( y = 2x^2 - 1 ), получим: [ begin{aligned} y &= 2 left( - frac{ sqrt{2}}{2} right)^2 - 1 &= 2 left( frac{1}{2} right) - 1 &= 1 - 1 &= 0 end{aligned} ] Значение ( x = - frac{ sqrt{2}}{2} ) входит в интервал ((-2,2) ), так как ( y = 0

Найдите значения x, для которых y равно 2x^2-1 и x находится в интервале (-2

Золото

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!