Скільки учнів не учасники хору, не захоплюються спортом та не займаються в драмгуртку?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать знания теории множеств и применить операции с множествами. Предположим, что общее количество учеников в школе составляет \(N\). Представим три множества: множество учащихся, которые являются участниками хора (обозначим его как множество \(A\)), множество учеников, которые занимаются спортом (обозначим его как множество \(B\)), и множество учеников, которые занимаются в драмгуртке (обозначим его как множество \(C\)).

В задаче нам предлагается найти количество учеников, которые не являются участниками хора, не занимаются спортом и не занимаются в драмгуртке. Такие ученики будут принадлежать к множеству \(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}\), где символ "палочка" над буквой обозначает дополнение множества.

Чтобы теперь рассчитать количество учеников в этом множестве, нам понадобятся информация о количестве учеников в каждом из множеств \(A\), \(B\), и \(C\). Давайте представим:

- Количество учеников, являющихся участниками хора, обозначим как \(|A|\).
- Количество учеников, занимающихся спортом, обозначим как \(|B|\).
- Количество учеников, занимающихся в драмгуртке, обозначим как \(|C|\).

Теперь, согласно теории множеств, мы можем рассчитать количество учеников, которые не являются участниками хора, не занимаются спортом и не занимаются в драмгуртке, как \(|\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}|\).

Зная эти данные, мы можем применить формулу включений-исключений:

\[|\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}| = N - |A \cup B \cup C|\]

где \(|\cdot|\) обозначает мощность множества (количество элементов в множестве).

Теперь, чтобы рассчитать \(|A \cup B \cup C|\), мы должны добавить количество учеников, принадлежащих множествам \(A\), \(B\) и \(C\), и вычесть количество учеников, принадлежащих одновременно двум или всем трем множествам.

То есть,

\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]

Таким образом, подставляя это в первоначальную формулу, мы получим:

\[|\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}| = N - (|A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|)\]

И это будет количество учеников, не являющихся участниками хора, не занимающихся спортом и не занимающихся в драмгуртке.

Надеюсь, это пошаговое объяснение задачи помогло вам понять, как решать эту задачу. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.