Какую десятичную дробь можно получить, записав 2/3, 3/11, 3/5 и -1/4 в виде

Question

Алгебра: Какую десятичную дробь можно получить, записав 2/3, 3/11, 3/5 и -1/4 в виде периодической десятичной дроби, которая может быть конечной или бесконечной?

Парящая_Фея_7526 · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждую десятичную дробь по отдельности:

1. Дробь 2/3:
Чтобы представить 2/3 в виде периодической десятичной дроби, мы должны разделить числитель на знаменатель. Таким образом, получим:
\[2 \div 3 = 0.\overline{6}\]
Так как 2/3 равно 0.6666..., это будет бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом "6".

2. Дробь 3/11:
Делаем то же самое:
\[3 \div 11 = 0.\overline{27}\]
Таким образом, 3/11 в виде периодической десятичной дроби равно 0.2727... с периодом "27". Также это бесконечная десятичная дробь.

3. Дробь 3/5:
\[3 \div 5 = 0.6\]
В этом случае десятичная дробь конечная, так как 3/5 представляется в виде простой дроби без периода.

4. Дробь -1/4:
\[-1 \div 4 = -0.25\]
Также в этом случае десятичная дробь конечная, так как -1/4 представляется в виде простой дроби без периода.

Таким образом, мы можем представить 2/3 и 3/11 в виде бесконечных периодических десятичных дробей, а 3/5 и -1/4 в виде конечных десятичных дробей.

Какую десятичную дробь можно получить, записав 2/3, 3/11, 3/5 и -1/4 в виде периодической десятичной дроби, которая

Парящая_Фея_7526

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!