Сколько из членов ассоциации - Лебедь, Рак и щука, смогут приобрести сувениры в магазине и увезти их домой? Каждому

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на массы гирь, которые есть в нашем распоряжении: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 и 2187 граммов. Наша цель - понять, сколько сувениров каждый из членов ассоциации может приобрести так, чтобы их суммарная масса не совпадала с суммарной массой сувениров, выбранных кем-либо другим.

Для начала, посмотрим на самую маленькую гирю массой 1 грамм. Каждый член ассоциации может взять либо эту гиру, либо не взять ее. Если кто-то из них возьмет эту гиру, то суммарная масса сувениров не сможет быть равной 1 грамму, так как у всех членов ассоциации масса поклажи должна быть различной.

Теперь рассмотрим гирю массой 3 грамма. Если кто-то возьмет эту гиру, то суммарная масса сувениров не может быть равной 3 граммам, так как никто другой не может выбрать гиру весом 2 грамма. Поэтому, если кто-либо из членов ассоциации взял гиру массой 1 грамм, он не сможет взять гиру массой 3 грамма.

Проделав те же рассуждения для каждой из гирь, мы приходим к следующим выводам:

- Если кто-то взял гиру массой 1 грамм, он не может взять гиру массой 3 грамма.
- Если кто-то взял гиру массой 3 грамма, он не может взять гиру массой 9 граммов.
- Если кто-то взял гиру массой 9 граммов, он не может взять гиру массой 27 граммов.
- И так далее.

Теперь давайте рассмотрим каждого члена ассоциации по отдельности и определим, какие гири он может выбрать.

1. Лебедь:
- Если Лебедь выбирает гиру массой 1 грамм, то она не сможет взять гиру массой 3 грамма.
- Если Лебедь выбирает гиру массой 3 грамма, то она не сможет взять гиру массой 9 граммов.
- Если Лебедь выбирает гиру массой 9 граммов, то она не сможет взять гиру массой 27 граммов.
- И так далее.

2. Рак:
- Если Рак выбирает гиру массой 1 грамм, то он не сможет взять гиру массой 3 грамма.
- Если Рак выбирает гиру массой 3 грамма, то он не сможет взять гиру массой 9 граммов.
- Если Рак выбирает гиру массой 9 граммов, то он не сможет взять гиру массой 27 граммов.
- И так далее.

3. Щука:
- Если Щука выбирает гиру массой 1 грамм, то она не сможет взять гиру массой 3 грамма.
- Если Щука выбирает гиру массой 3 грамма, то она не сможет взять гиру массой 9 граммов.
- Если Щука выбирает гиру массой 9 граммов, то она не сможет взять гиру массой 27 граммов.
- И так далее.

Исходя из этих рассуждений, каждый член ассоциации может взять только одну гиру, так как если кто-то взял гиру меньшей массы, он не сможет взять гиру большей массы. То есть, ответ на задачу будет состоять из количества гирь, которое каждый член ассоциации может выбрать.

- Лебедь может взять 1 гиру массой 1 грамм.
- Рак может взять 1 гиру массой 3 грамма.
- Щука может взять 1 гиру массой 9 граммов.

Таким образом, Лебедь может приобрести 1 сувенир массой 1 грамм, Рак может приобрести 1 сувенир массой 3 грамма, и Щука может приобрести 1 сувенир массой 9 граммов.