Скільки тепла виділяється в підвідних проводах за 10 хвилин функціонування дугової лампи під напругою 50 В і з витратою

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы, связанные с электротехникой и теплопроводностью. Давайте посмотрим, каким образом мы можем найти тепловыделение в подводных проводах.

Первым шагом определим электрическую мощность, потребляемую лампой. Мощность (P) в электрической цепи вычисляется по формуле:

\[P = U * I\]

где U - напряжение в цепи, а I - сила тока.

В нашем случае, напряжение в цепи (U) равно 50 В, а сила тока (I) можно вычислить, используя формулу:

\[I = \frac{P}{U}\]

где P - мощность, а U - напряжение.

Заменим значения в формулу:

\[I = \frac{0,5 \, кВт}{50 \, В} = 10 \, А\]

Таким образом, сила тока в подводных проводах составляет 10 А.

Теперь рассмотрим формулу, связанную с выделением тепла в проводах. Тепловое выделение (Q) ведет себя пропорционально продолжительности работы и сопротивлению проводов, и может быть рассчитано с помощью формулы:

\[Q = I^2 * R * t\]

где I - сила тока, R - сопротивление провода, t - время.

Для нахождения теплоотдачи необходимо исключить время из этой формулы. Предполагая, что продолжительность работы составляет 10 минут, переведем ее в секунды (t = 10 * 60 = 600 сек).

Осталось найти сопротивление провода. Сопротивление провода (R) зависит от его длины (L), площади поперечного сечения (S) и удельного сопротивления материала провода (ρ) и может быть найдено по формуле:

\[R = \frac{ρ * L}{S}\]

В нашем случае, расстояние (L) равно 100 м, площадь поперечного сечения (S) равна 2 мм², а удельное сопротивление материала (ρ) меди можно принять равным 0,0172 Ом * мм²/м. Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры (S = 2 * 10^(-6) м²) и подставим значения в формулу:

\[R = \frac{0,0172 \, Ом*мм²/м * 100 \, м}{2 * 10^{-6} \, м²} = 860 \, Ом\]

Теперь, используя полученные значения силы тока (10 А), сопротивления провода (860 Ом) и времени работы (600 сек), подставим их в формулу для теплового выделения:

\[Q = 10^2 \, А^2 * 860 \, Ом * 600 \, сек = 5 160 000 \, Дж\]

Таким образом, тепловыделение в підвідних проводах в результате работы дуговой лампы составляет 5 160 000 Дж (джоулей) за 10 минут.