Скільки способів можна вибрати одне місто з трьох та відвідати у ньому 4 цікаві об єкти, не зважаючи на порядок

Эта задача относится к комбинаторике, и для ее решения мы можем использовать принцип умножения.

Чтобы определить количество способов выбора одного города и посещения в нем 4 интересных объектов, не зависящих от порядка, нам нужно провести следующие шаги:

1. Определим количество способов выбора одного города из трех. В данном случае, у нас есть 3 варианта выбора города.

2. Определим количество способов посещения 4 объектов в выбранном городе. Здесь мы используем принцип умножения, так как каждый объект может быть посещен независимо от других. Объекты не зависят от порядка, поэтому мы должны выбрать 4 объекта из общего количества с учетом порядка. Это можно сделать по формуле сочетания.

Формула сочетания записывается следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где \(n\) - количество объектов, а \(k\) - количество объектов, которые мы хотим выбрать.

В нашем случае, у нас есть 4 объекта для посещения в выбранном городе, поэтому \(n = 4\). Мы хотим выбрать все 4 объекта, поэтому \(k = 4\).

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[
C(4,4) = \frac{{4!}}{{4! \cdot (4-4)!}} = \frac{{4!}}{{4! \cdot 0!}} = \frac{{4!}}{{4! \cdot 1}} = \frac{{24}}{{24}} = 1
\]

Таким образом, количество способов выбрать один город из трех и посетить в нем 4 интересных объекта, не зависящих от порядка, равно 1.