Для какого значения натурального числа а, сумма 5718+а будет наибольшим четырёхзначным числом, кратным 4? Пожалуйста

Хорошо, давайте посмотрим на задачу шаг за шагом.

Мы хотим найти значение натурального числа \(a\), чтобы сумма 5718 + \(a\) была наибольшим четырехзначным числом, кратным 4.

Чтобы понять, какое число является наибольшим четырехзначным числом, кратным 4, мы можем использовать свойства кратности 4. Число является кратным 4, если оно делится на 4 без остатка.

Наибольшее четырехзначное число, кратное 4, будет наибольшим возможным числом, оканчивающимся на 00, 04, 08, 12, и т.д.

Таким образом, нам нужно найти наибольшее значение \(a\), чтобы сумма 5718 + \(a\) оканчивалась на одну из этих цифр.

Первым делом, мы можем найти остаток от деления числа 5718 на 4. Если остаток равен 0, то оно уже является четырехзначным числом, кратным 4. Если остаток не равен 0, мы должны найти значение \(a\), которое добавит к сумме 5718 число так, чтобы получившаяся сумма была кратна 4.

Остаток от деления 5718 на 4 можно найти следующим образом:

\[5718 \mod 4 = 2\]

Таким образом, число 5718 не является четырехзначным числом, кратным 4, и нам нужно добавить значение \(a\) так, чтобы получить кратное 4 число.

Чтобы число оканчивалось на 00 (наибольшее четырехзначное число, кратное 4), нам нужно найти значение \(a\), для которого остаток от деления \(5718 + a\) на 4 будет равен 0.

Поскольку остаток от деления 5718 на 4 равен 2, нам нужно найти значение \(a\), такое что \(2 + a\) также будет иметь остаток 0 при делении на 4.

Мы можем перебрать значения \(a\) для нахождения подходящего значения:

\[2 + a = 0 \mod 4\]

\[a = 2\]

Таким образом, при \(a = 2\), сумма 5718 + \(a\) будет наибольшим четырехзначным числом, кратным 4.