Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку, якщо на одній ділянці було

Question

Математика: Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку, якщо на одній ділянці було утричі більше саджанців, ніж на другій, а коли з першої ділянки увезли 30 саджанців, а на другій посадили додатково

Родион · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу по шагам:

Пусть количество саженцев на первой доле равно \(x\), а на второй доле - \(y\).

Согласно условию задачи, на одной доле было утричи больше саженцев, чем на другой доле, то есть, \[x = 3y.\]

Затем с первой доли увезли 30 саженцев, поэтому количество саженцев на первой доле стало равно \(x - 30\).

Аналогично, на вторую долю посадили дополнительно 10 саженцев, поэтому количество саженцев на второй доле стало равно \(y + 10\).

По условию задачи, обе доли имели одинаковое количество саженцев, поэтому \[x - 30 = y + 10.\]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[\begin{cases}
x = 3y \\
x - 30 = y + 10
\end{cases}\]

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):
\[x = 3y.\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\[3y - 30 = y + 10.\]

Вычтем \(y\) из обоих частей уравнения:
\[2y - 30 = 10.\]

Теперь добавим 30 к обеим частям уравнения:
\[2y = 40.\]

Разделим обе части уравнения на 2:
\[y = 20.\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) из первого уравнения:
\[x = 3y = 3 \cdot 20 = 60.\]

Итак, в начале на первой доле было 60 саженцев, а на второй доле было 20 саженцев.

Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку, якщо на одній ділянці було утричі більше саджанців, ніж на другій

Родион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!