Сколько отрезков, соединяющих Петиные точки, пересекает реку?
Звездопад_На_Горизонте
Чтобы решить данную задачу, давайте внимательно рассмотрим ситуацию. Представим, что Петя находится на одном берегу реки, а его точки находятся на другом берегу.
Пусть у Пети имеется N точек на противоположном берегу реки. Причем, каждая точка соединена с каждой другой точкой рекой. Для удобства представления, давайте пометим каждую точку числами от 1 до N.
Рассмотрим сначала первую точку. Она соединена с каждой из оставшихся (N-1) точек. Значит, в результате имеем (N-1) отрезок, исходящий из первой точки.
Переходим ко второй точке. Она также соединена с каждой из оставшихся (N-2) точек, исключая первую точку. Это дает нам еще (N-2) отрезка.
Продолжая аналогичные рассуждения, для каждой из N точек мы получаем следующее количество отрезков: (N-1), (N-2), (N-3), ..., 1.
Общее количество отрезков, соединяющих Петиные точки, можно найти, суммируя количество отрезков, исходящих из каждой точки:
(N-1) + (N-2) + (N-3) + ... + 1 = \(\frac{(N-1)N}{2}\)
Таким образом, количество отрезков, пересекающих реку, равно \(\frac{(N-1)N}{2}\).
Пусть у Пети имеется N точек на противоположном берегу реки. Причем, каждая точка соединена с каждой другой точкой рекой. Для удобства представления, давайте пометим каждую точку числами от 1 до N.
Рассмотрим сначала первую точку. Она соединена с каждой из оставшихся (N-1) точек. Значит, в результате имеем (N-1) отрезок, исходящий из первой точки.
Переходим ко второй точке. Она также соединена с каждой из оставшихся (N-2) точек, исключая первую точку. Это дает нам еще (N-2) отрезка.
Продолжая аналогичные рассуждения, для каждой из N точек мы получаем следующее количество отрезков: (N-1), (N-2), (N-3), ..., 1.
Общее количество отрезков, соединяющих Петиные точки, можно найти, суммируя количество отрезков, исходящих из каждой точки:
(N-1) + (N-2) + (N-3) + ... + 1 = \(\frac{(N-1)N}{2}\)
Таким образом, количество отрезков, пересекающих реку, равно \(\frac{(N-1)N}{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
