Как друзья нашли клад, который состоял из 9 монет? В коробке, где лежали монеты, они нашли записку с инструкцией

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Разделение на группы
Первое взвешивание проводится путем разделения 9 монет на 3 группы по 3 монеты в каждой. Пусть группы обозначены как А, В и С.

Шаг 2: Сравнение групп
Первым взвешиванием мы сравниваем группу А с группой В. Возможны три исхода:

- Если группы А и В имеют одинаковый вес, значит фальшивая монета находится в группе С.
- Если группа А тяжелее группы В, значит фальшивая монета находится в группе А.
- Если группа В тяжелее группы А, значит фальшивая монета находится в группе В.

Шаг 3: Поиск монеты
После определения, в какой группе находится фальшивая монета, нам остается провести еще два взвешивания, чтобы точно определить, какая монета фальшивая.

- Если в шаге 2 мы определили, что фальшивая монета находится в группе С, мы берем две монеты из группы С и сравниваем их по весу.
- Если монеты имеют одинаковый вес, значит тяжелая монета в группе С - это фальшивая монета.
- Если одна из монет из группы С тяжелее другой, значит тяжелая монета в группе С - это фальшивая монета.

- Если в шаге 2 мы определили, что фальшивая монета находится в группе А или В, мы берем две монеты из тяжелой группы и сравниваем их по весу.
- Если монеты имеют одинаковый вес, значит третья монета из группы А или В - это фальшивая монета.
- Если одна из монет из группы А или В тяжелее другой, значит эта монета - фальшивая монета.

Таким образом, с помощью трех взвешиваний мы сможем определить фальшивую монету из 9 монет.