Скільки парних чисел можна утворити з неповторюваних цифр 1, 2,

Question

Алгебра: Скільки парних чисел можна утворити з неповторюваних цифр 1, 2, 3, 4, та 5, складаючи п ятицифрові числа?

Ящик · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, какие условия нужно удовлетворить, чтобы число было парным.

В числе должна быть хотя бы одна четная цифра на последнем месте (единицы). Из предоставленных цифр (1, 2, 3, 4, 5) есть только две четные цифры - 2 и 4. Значит, в качестве последней цифры у нас может быть только 2 или 4.

Теперь нам нужно определить, какое количество вариантов у нас есть для оставшихся 4 позиций в числе. Поскольку цифры не могут повторяться, на первую позицию можно поставить любую из 4 оставшихся цифр (1, 3, 4, 5), на вторую позицию - любую из 3 оставшихся цифр, на третью - любую из 2 оставшихся цифр, а на четвертую позицию останется только 1 цифра.

Таким образом, общее количество вариантов, которые можно составить, будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции: \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\).

Подставляя значения, получаем: \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).

Ответ: Можно составить 24 парных числа из неповторяющихся цифр 1, 2, 3, 4 и 5, состоящих из 5 цифр.

Скільки парних чисел можна утворити з неповторюваних цифр 1, 2, 3, 4, та 5, складаючи п ятицифрові числа?

Ящик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!