Какое общее расстояние пройдет теплоход за весь рейс, если его скорость в неподвижной воде составляет 20 км/ч

Чтобы найти общее расстояние, которое пройдет теплоход за весь рейс, мы должны сложить расстояния, которые он пройдет на каждом этапе движения.

Первый этап: движение против течения реки.
Скорость теплохода в неподвижной воде составляет 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч. Исходя из этого, скорость теплохода против течения будет равна разности этих двух скоростей: 20 км/ч - 4 км/ч = 16 км/ч.

Теплоход движется против течения в течение некоторого времени. Пусть это время равно \(t\) часам. Расстояние, которое он пройдет за это время, можно выразить следующим образом: расстояние = скорость × время.
Таким образом, расстояние на первом этапе равно 16 км/ч × \(t\) ч = 16\(t\) км.

Второй этап: стоянка.
Теплоход стоит на месте в течение 2 часов, поэтому расстояние на этом этапе будет равно 0 км.

Третий этап: движение с течением реки.
После стоянки теплоход должен вернуться в исходный пункт. Это займет 42 часа. Так как скорость течения реки составляет 4 км/ч, скорость теплохода с течением будет равна скорости течения + скорость в неподвижной воде: 20 км/ч + 4 км/ч = 24 км/ч.

Теперь теплоход движется в течение 42 часов. Расстояние, которое он пройдет за это время, можно выразить: расстояние = скорость × время.
Таким образом, расстояние на третьем этапе равно 24 км/ч × 42 ч = 1008 км.

Итак, общее расстояние, которое пройдет теплоход за весь рейс, равно сумме расстояний на каждом этапе:
16\(t\) км + 0 км + 1008 км = 16\(t\) + 1008 км.

Окончательный ответ: общее расстояние, которое пройдет теплоход за весь рейс, составит 16\(t\) + 1008 км.